已知ABCD为四边形,对角线AC与BD交与点O,AO=OC,DO=OB,求证ABCD为平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2021/09/23 22:44:42

已知ABCD为四边形,对角线AC与BD交与点O,AO=OC,DO=OB,求证ABCD为平行四边形.

有这个定理啊 直接用就行了

AO=OC,DO=OB
即AC与BD相互平分
公理:对角线相互平分为平行四边形!!!

用全等做,对顶角相等,S.A.S,然后得出2组对边相等,就OK,过程较麻烦,自己整理吧,我就不仔细说了

解:∵在△AOB与△COD中,
AO=OC
∠AOB=∠COD
BO=OD
∴△AOB≌△COD(SAS)
∴AB=CD,∠ABD=∠CDB
∴AB//CD
∴四边形ABCD为平行四边形

已知ABCD为四边形,对角线AC与BD交与点O,AO=OC,DO=OB,求证ABCD为平行四边形. 已知ABCD为四边形,对角线AC与BD交与点O,AO=OC,DO=OB,求证ABCD为平行四边形. 一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O,且OA=OC,BA⊥AC,DC⊥AC,垂足分别为点A,C.求证:四边形ABCD为平行四边形 已知四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,oa=oc,ob=od,求证四边形abcd是平行四边形 已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形 四边形ABCD中,对角线AC与BD交与O点,若AD=10,AC=8,BD=14,则三角形OBC的周长为 已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且 任意四边形ABCD,对角线AC与BD交于O点,三角形AOD,BOC面积为4和64,求四边形ABCD面积的最小值 面积为48的四边形ABCD对角线AC,BD交与点O,若AC=16,BD=12,则∠AOB=多少度? 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边 在平行四边形ABCD中,对在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,已知点E,F,分别为AO,OC的中点,求证:四边形BFDE是平 已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点D,求证1/2周长<AC+BD<周长 已知四边形ABCD,对角线AC,BD交于点D,求证1/2周长<AC+BD<周长 已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M已知四边形ABCD是菱形,AC,BD为对角线,E为AD的中点,EF//BD交CB的延长线与点F,交AB于M(1)请说明M是EF的中点(2)请说明E 已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长 已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN平行AC交BC于N求证四边形ANCD的面积等于三角形ABN的面积 如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四边形