已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:49:41

已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形

已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形

应该是求证:四边形ACED为平行四边形

证明:因为四边形ABCD为矩形

所以AC=BD,AD=BC,DC⊥BC

因为DE=BD

所以AC=DE

在Rt△BCD与Rt△ECD中

因为DB=DE,DC=DC

所以Rt△BCD≌Rt△ECD(HL)

所以BC=EC

所以AD=CE

因为AD=CE,AC=DE

所以四边形ACED为平行四边形

求证 打错了


首先我凭空想了一个图,并理所当然的认为求证

四边形ACED为平行四边形

证明:

因为

四边形ABCD为矩形

于是AC=BD

还有

DE=BD

也就有AC=DE                   ①

还有DE=BD,DC⊥BE

也就是DC是等腰三角形DEB的高

所以DC也是它的中线

于是EC=BC

还有AD=BC

于是EC=AD                      ②

由①②就有

四边形ABCD为平行四边形


收起

已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形
ADEC是平行四边形
证明:因为DE=BD
所以△DBE是等腰三角形
又四边形ABCD为矩形
所以DC⊥BE
所以BC=CE
又因为AD=BC
所以CE=AD
又AD//CE
所以四边形ADEC是平行四边形。(有一组对边平...

全部展开

已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形
ADEC是平行四边形
证明:因为DE=BD
所以△DBE是等腰三角形
又四边形ABCD为矩形
所以DC⊥BE
所以BC=CE
又因为AD=BC
所以CE=AD
又AD//CE
所以四边形ADEC是平行四边形。(有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)

收起

已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形 已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O,DE//AC,AE//BD,BD=12cm,求证四边形AODE是菱形及面积是多少? 四边形ABCD为矩形,对角线交于点O,CE‖BD,求证 AC=EC.如图. 平行四边形ABCD对角线AC、BD交于O,AE⊥BC于E,EO延长线交AD于F 连结CF求证四边形AECF为矩形 1.平行四边形ABCD中,AC垂直于AB,AC与BD交于O,将三角形ABC沿对角线AC转180度,得三角形ABC求证:以A,C.D.B'为顶点的四边形是矩形PS:要具体过程!高分!图上有俩个B,B和B'2.已知四边形ABCD,AC,BD交于O,E,F分 已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗? 已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于O,CE//DB,交AB的延长线于E.试说明AC=CE. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE. 如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD交于点O,CE‖DB,交AB的延长线于点E,求证:AC=CE 已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E,F,G,H分别为边AD,AB,BC,CD的中点.求证:四边形EFGH为矩形. 已知空间四边形ABCD中,M,N,P,Q分别为AB,BC,CD,DA的中点,若AC垂直于BD,求证:四边形MNPQ为矩形 如图,平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,∠OAB=∠OBA (1)求证:四边形ABCD为矩形;(2)作BE⊥AC于ECF⊥BD于F 求证:BE=CF 已知在矩形ABCD中,AC,BD交于点O,M,N分别是OA,OD的中点.求证:四边形MBCN是等腰梯形. 已知ABCD是平行四边形,AC,BD相交于O,PA⊥PC,PB⊥PD,垂足为P.求证:四边形ABCD为矩形. 如图,行四边形ABCD的对角线AC,D相交于点O,F⊥BD于O,别交AD,C于E,且AE=EO=1/2BF,证明四边形ABCD为矩形. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF垂直BD于点O,分别交AD,BC于点E,F,且AE=EO=0.5BF,求证:四边形ABCD为矩形 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长 已知矩形ABCD的周长……求四边形EFGH的周长已知矩形ABCD的周长为40,对角线AC、BD交于点O,E、F、G、H、分别为OA、OB、OC、OD的中点,求四边形EFGH的长.