一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 16:44:26

一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN
一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN

一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN
证明:连接AM,CM,AN.
∵M为BD的中点,即DM=BM.
∴S⊿AMD=S⊿AMB.(等底同高的三角形面积相等)
同理:S⊿CMD=S⊿CMB.
∴S⊿AMD+S⊿CMD=S⊿AMB+S⊿CMB,即S四边形AMCD=(1/2)S四边形ABCD.
∵MN∥AC.
∴点M和N到AC的距离相等,故S⊿ACN=S⊿ACM.(同底等高的三角形面积相等)
∴S四边形AMCD=S四边形ANCD=(1/2)S四边形ABCD.
所以,S四边形ANCD=S⊿ABN.

一道几何题,已知M为四边形ABCD对角线BD的中点,MN//AC交BC与点N,求证:S四边形ANCD=S△ABN 一道棘手的数学几何题,如图所示,在四边形ABCD中,BC>AD,E,F分别为对角线BD,AC的中点.求证:BC-AD 一道棘手的数学几何题,如图所示,在四边形ABCD中,BC>AD,E,F分别为对角线BD,AC的中点.求证:BC-AD 数学证明题一道.已知:四边形ABCD为平行四边形,BD为对角线,AE⊥BD,FC⊥BD.用4种方法证明四边形AEFC为平行四边形. 初二四边形几何题已知:矩形ABCD的对角线的长为10厘米,面积为48平方厘米,求它的周长 初二的一道数学几何证明题四边形ABCD,对角线AC,BD交于点O,AB=CD,AD‖BC求证:四边形ABCD是平行四边形 一道矩形几何题已知矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,角COD是60°,M、N分别为AD、OC中点.求证MN=1/2BC 问一道北师大版初二数学几何题已知:如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,BD是对角线,AG‖DB交CB的延长线于G.(1)求证:△ADE≌△CBF;(2)若四边形DEBF是菱形,则四边形AGBD是什么 梯形几何题梯形ABCD,AB平行CD,且AB=2CD,M、N分别为对角线中点,(1)证明:四边形DCNM为梯形(2)若梯形ABCD周长为a,求梯形DCNM周长 求一初二难度数学几何题!急!已知四边形ABCD为正方形,AC,BD为四边形的对角线,BE=AC.求∠BED的度数汗,sorry啦 还有一个条件是 AE//BD 问一道数学几何题已知∠ABD=a,∠DBC=b,∠BCA=c,∠ACD=d求∠ADE(用含abcd的代数式表示)在任意凸四边形ABCD中,E为对角线的交点大家看看正弦定理行不行(我没算出来) 问一道高中几何证明题已知点O是正方形ABCD两对角线的交点,DE⊥平面ABCD,BF⊥平面ABCD,且AB=BF=2DE.(1)求证:EO⊥平面AFC(2)在线段EF上找一点M,使三棱锥M-ACF为正三棱柱. 一道初中竞赛几何题在凸四边形ABCD中,AB=7,BC=8,CD=DA=13,BD=15.设对角线AC,BD的中点分别为M,N,直线AD,BC交于O.求O到MN的距离. 一道数学几何证明题四边形ABCD是一张矩形纸片,已知AB=15cm,BC=25cm,以对角线BD为折痕,把它折叠成如图所示的图形,点C落在点C'上,E是BC'与AD的交点,求AE的长.图: 求教:一道几何解答题,四边形ABCD是正方形,BE平行于对角线AC,且AC等于AE,求角CAE的度数. 初中几何竞赛题,高手进已知凸四边形ABCD满足AB=BC=2,CD=2根号3,DA=2根号5,对角线AC、BD交于点E,M为AC中点,AE>AM,N为BD中点,BE<BN,且MN=根号2,求四边形ABCD的面积. 遇到难题了,一道数学几何题 已知多面体ABCDFE中,四边形ABCD为矩形,AB//EF,AB 垂直 BF,面ABEF 垂直 面ABCD,O,M 分别为AB,FC的中点且AB=2,AD=EF=1求证AF 垂直 面FBC 急!一道高一几何题已知空间四边形ABCD,AB=AD,CB=CD 且E,F,G,H分别是AB,AD,CD,CB的中点,求证:四边形EFGH为矩形