已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/17 04:37:00

已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长
已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长

已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长
根据三角形两边之和大于第三边就可以证明了
AB+BC>AC AD+DC>AC AB+BC+AD+DC>2AC
AB+AD>BD BC+CD>BD AB+BC+AD+DC>2BD
2(AB+BC+AD+DC)>2(AC+BD)
AB+BC+AD+DC>AC+BD

ACACBDBD(三角形两边和大于第三遍)
4个等式加起来就是2(AC+BD)<2倍的四边形ABCD的周长
所以AC+BD<四边形ABCD的周长

已知AC、BD是四边形ABCD的对角线,求证AC+BD<四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接与直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且 已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O,DE//AC,AE//BD,BD=12cm,求证四边形AODE是菱形及面积是多少? 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长. 高一向量题:已知四边形ABCD是菱形,AC和BD是它的两条对角线,求证AC⊥BD用向量的方法证明. 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AO=OC,BO=OD,求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量BO=向量OD,求证:四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且向量AO=向量OC,向量DO=向量OB,求证 四边形ABCD是平行四边形 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6.求四边形ABCD的周长. 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是 已知:菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,DE‖AC,CE‖BD.求证:四边形OCED是矩形. 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP//BD,DP//AC,AP、DP相交于点P,四边形AODP是菱形吗? 已知四边形ABCD是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求对角线AC.BD的长以及ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形 已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,AC与BD交于点P.已知AB=BD,且CP=0.6,求四边形ABCD的周长