已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M已知四边形ABCD是菱形,AC,BD为对角线,E为AD的中点,EF//BD交CB的延长线与点F,交AB于M(1)请说明M是EF的中点（2）请说明E

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 06:37:57

已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M已知四边形ABCD是菱形,AC,BD为对角线,E为AD的中点,EF//BD交CB的延长线与点F,交AB于M(1)请说明M是EF的中点（2）请说明E
已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M
已知四边形ABCD是菱形,AC,BD为对角线,E为AD的中点,EF//BD交CB的延长线与点F,交AB于M
(1)请说明M是EF的中点
（2）请说明EF垂直AC
(3)若菱形ABCD的边长3为a,∠EFC=45°,请求出菱形ABCD的面积
请不要用相似证!

已知四边形ABCD是菱形,AC、BD为对角线,E为AD的中点,EF∥BD交CB的延长线于F,交AB于M已知四边形ABCD是菱形,AC,BD为对角线,E为AD的中点,EF//BD交CB的延长线与点F,交AB于M(1)请说明M是EF的中点（2）请说明E
（2）设菱形对角线的交点为o,ef交ac于点y.因为abcd 是菱形,所以对角线互相垂直,∠aod等于90度,因为ef平行于bd,所以∠eyo等于90度,ef垂直ac （3）因为ef平行于bd,所以∠bfe=∠cbd=45度,因为∠obc=90度,所以∠ocb=45度,ob=oc,所以四边形abcd是正方形,abcd的面积为边长的平方,等于9

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呼呼。。。写出来了，希望能加多点分。画图忒辛苦
图的地址：http://hiphotos.baidu.com/0506forever/pic/item/cdcfe22b725e5fdfe7cd4032.jpeg
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解答如下：（过程中提到的相似三角形不再证明为什么相似）
做EN平行BC，做FM平行CD
因为△CDF∽△ABF且AB=2DC和CF=4
所以AF=2CF=8
在Rt△ABC中，△ABC∽△BFC
所以FC/BC=BC/AC
所以BC^2=AC*CF=48
所以BC=4√3
在Rt△BCF中，BF^2=(4√3)^2-4^2=32
所以BF=4√2
在Rt△ABC中
AB^2=12^2+(4√3)^2=96
所以AB=4√6
所以CD=1/2AB=2√6
在Rt△CFD中
DF^2=(2√6)^2-4^2=8
所以DF=2√2
所以DB=DF+BF=6√2
因为△BFM∽△BDC
所以BM/BC=BF/BD
所以BM=8√3/3
在Rt△BMF中，FM^2=BF^2-BM^2=96/9
所以FM=4√6/3
因为△ADC∽△AEF
所以CD/EF=AC/AF
所以EF=4√6/3
所以EM=EF+FM=8√6/3
因为四边形EMBN是矩形
所以EN=BM=8√3/3
AN=AB-BN=AB-EM=4√6/3
所以AE^2=EN^2+AN^2=32
所以AE=4√2

收起

不用相似谁他妈。。。。。

已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题. 已知四边形ABCD为菱形,求证AC垂直于BD,是向量数量积的问题. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知四边形ABCD中,AC=BD,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA中点,求四边形EFGH是菱形.不用中位线定理已知ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=1/2FC 已知ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形AEFC是菱形,EH⊥AC,垂足为H,求证：EH=1/2FC 如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形四边形ABCD是菱形周长为20对角线AC BD交于点O ACBD4：3求菱形的面积数学平面几何中的向量方法已知四边形ABCD是菱形,求证AC垂直BD?（注；图弄不上,菱形里面有对角线AC 、BD.）若四边形ABCD是边长为13CM的菱形,对角线BD的长为10CM,则对角线AC的长为对少?菱形ABCD的面积为多少? 若四边形ABCD是边长为13CM的菱形,对角线BD的长为10CM,则对角线AC的长为对少?菱形ABCD的面积为多少? 已知在四面体abcd中ac=bd,而且e,f,g,h,分别为棱,ab,bc,cd,da,的中点,求证,四边形efgh是菱形四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长为6,则菱形的面积为四边形ABCD是正方形,对角线AC`BD相较于O,四边形BEFD是菱形,正方形的边长为6,则菱形的面积为多少四边形ABCD是正方形,对角线AC`BD相较于O,四边形BEFD是菱形,正方形的边长为6,则菱形的面积为多少拜托高中已知四边形ABCD为菱形,设向量AD=a向量,AD=b求证向量AC⊥BD 已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O,DE//AC,AE//BD,BD=12cm,求证四边形AODE是菱形及面积是多少? 四边形ABCD 是正方形,对角线AC,BD相交与O,四边形BEFD是菱形,若正方形的边长为6,则菱形的面积是