不等边三角形abc,已知两条高的长度为4和12,求第三条高的长度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:38:19

不等边三角形abc,已知两条高的长度为4和12,求第三条高的长度
不等边三角形abc,已知两条高的长度为4和12,求第三条高的长度

不等边三角形abc,已知两条高的长度为4和12,求第三条高的长度
1.设AD=4,BE=12.CF=h是第三条高.
2.s是△ABC的面积,
a=2s/4,a=s/2
b=2s/12,b=s/6
c=2s/h
由于a-b＜c＜a+b,
s/2-s/6＜2s/h＜s/2+s/6,
s/3＜2s/h＜2s/3,
1/3＜2/h＜2/3,
6＞h＞3
因为a≠b≠c,
所以h=5,

(5分之6)倍的根号下10
用特殊法,假定4和12为直角三角形两直角边,求得即可

设不等边三角形三边分别为a，b，c，对应的高分别为h，4，12；面积为s
则ah/2=4b/2=12c/2=s，
所以a=2s/h， b=2s/4， c=2s/12
由三角形三边关系
b-c＜a＜b+c
即2s/4-2s/12＜2s/h＜2s/4+2s/12
1/4-1/12＜1/h＜1/4+1/12
1/6＜1/h＜1/3
3＜h＜...

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设不等边三角形三边分别为a，b，c，对应的高分别为h，4，12；面积为s
则ah/2=4b/2=12c/2=s，
所以a=2s/h， b=2s/4， c=2s/12
由三角形三边关系
b-c＜a＜b+c
即2s/4-2s/12＜2s/h＜2s/4+2s/12
1/4-1/12＜1/h＜1/4+1/12
1/6＜1/h＜1/3
3＜h＜6
又因为a，b，c三边各不相等
所以h≠4，且h≠12
所以3＜h＜6且h≠4
即第三条高的长度h并不唯一，其取值范围为3＜h＜6且h≠4

收起

不等边三角形abc,已知两条高的长度为4和12,求第三条高的长度 已知不等边三角形ABC的两条高分别为4,12,若第三条高的长度也是整数,求这条高的长度. 不等边三角形ABC的两条高长度为4和12,若第三条高也是整数,试求其长. 不等边三角形ABC的两条高的长度为4和12,若第三条高的长为奇数,试求第三条高的长度. 不等边三角形ABC的两条高的长度为4和12若第三条高的长为奇数,求第三条高的长度? 不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三跳高的长度也是整数,求他的长 不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三跳高的长度也是整数,求他的长 不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,试求它的长? 已知：不等边三角形ABC的两条高分别为4和12,若第三高也是整数.那么：它的长度最大可能是( ).(A)4.(B)5.(C)6.(D)7 不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长. 不等边三角形ABC的两条高长度分别为12和4,若第三条高的长也是整数,求他的长 关于三角形的初一题不等边三角形ABC的两条高分别为4和12,若第三条高也是整数,求这条高的长度. 不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的长. 不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和2,若第三条高的长也是整数,求它的长?快 不等边三角形ABC的两条高长度分别为4和12,若第三条高的长也是整数,试求它的 若不等边三角形ABC的两条高分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,试求它的长 不等边三角形ABC已知三边长度求高度怎样计算? 不等边三角形ABC的两条高的长度分别为4和12,若第三条高也为整数,那么它的长度最大可能是_______.书里答案是5