函数y=sin^4x+cos²x的最小正周期为求详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:13:45

函数y=sin^4x+cos²x的最小正周期为求详解
函数y=sin^4x+cos²x的最小正周期为
求详解

函数y=sin^4x+cos²x的最小正周期为求详解
y=sin^4 x+cos^2 x
=sin^4 x+1-sin^2 x
=(sin^2 x-1/2)²+3/4
=-1/4(cos2x)^2+3/4
=-1/8(2cos2x)^2+1/8-1/8+3/4
=-(cos4x)/8+5/8
所以周期为π/2

y=sin^4x+cos²x
=sin^4x+1-sin²x
=(sin²x-1/2)²+3/4
=-1/2(1-2sin²x)²+3/4
=-1/2cos²2x+3/4
=-1/4(2cos²2x)+3/4
=-1/4(2cos²2x-1)+1
=-1/4cos4x+1
所以T=~~~

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