求函数y=sin²x-cos²x最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:16:21

求函数y=sin²x-cos²x最小值.
求函数y=sin²x-cos²x最小值.

求函数y=sin²x-cos²x最小值.
y=sin²x-cos²x
y=-cos2x
y(max)=1
y(min)=-1

y=sin²x-cos²x=1-2cos²x>=1-2=-1
最小值为-1

y=sin²x-cos²x=-cos2x
而-cos2x的最小值是-1，所以y=sin²x-cos²x的最小值也是-1

y=sin²x-cos²x=1-cos²x-cos²x=1-2cos²x
当cos²x＝1时 Y最小值为Y＝-1

y=sin²x-cos²x=1-2cos²x>=1-2=-1
最小值为-1
利用极值公式也可以

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