函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 00:01:16

函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域
函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域

函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域
y=(sin²x+cos²x)+(√3/2)(2sinxcosx)+cos²x
=1+(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+3/2
=√[(√3/2)²+(1/2)²]sin(2x+z)+3/2
其中tanz=(1/2)/(√3/2)=1/√3
z=π/6
所以f(x)=sin(2x+π/6)+3/2
所以T=2π/2=π
-1

这个先对y化简,有y=1+cos²x+√3/2sin2x=1+(cos2x+1)/2++√3/2sin2x=sin(2x+30°）+3/2,因此值域为1/2到5/2,周期为π。

函数y=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x 求函数的周期和值域函数y=(sin²x)²＋(cos²x)²的最小正周期函数y=sin²x+cos2x的奇偶性求函数y=(sin²α-5sinα+7)/(3-sinα)值域求函数y=lg(3-4sin²x)的定义域函数y=1/2sin²3x的最小正周期没有函数y=sin²x-cos²x的最大值是函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx的最小值是? 求函数y=sin²x-cos²x最小值. 函数f(x)=sin²2x+√3sin2xcos2x,求函数的对称性已知函数y=sin²x+sinx+cosx+2,求函数y的值域若函数y=2cosx+b的最小值是-3,求函数最大值.2）求函数y=sin²x-cos²x最小值. 已知函数y=sin²x+sinxcosx+2(x∈R),求函数的值域已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R1.求函数的最小正周期2.求函数的最大值设sin(x²+y)=x,求隐函数y的微分dy 求函数y=3sinχcosχ－4cos²χ+2sin²χ的最大值. 已知函数 f(x)=2√3sinx/2cosx/2-(cos²x/2-sin²x/2) y=根号3 sin2x - 2sin²x 求函数的最大值求函数的零点集合