求函数y=3sinχcosχ-4cos²χ+2sin²χ的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:12:02

求函数y=3sinχcosχ-4cos²χ+2sin²χ的最大值.
求函数y=3sinχcosχ-4cos²χ+2sin²χ的最大值.

求函数y=3sinχcosχ-4cos²χ+2sin²χ的最大值.

y=3sinχcosχ-4cos²χ+2(1-cos²χ)
=1.5sin2x-6cos²χ+2
=1.5sin2x-3(1+cos2x)+2
=1.5(sin2x-2cos2x)-1
=(1.5*√5)sin(2x+t)-1
所以:-2√5/3-1