利用数列极限的定义证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:26:27

利用数列极限的定义证明!
利用数列极限的定义证明!
 

利用数列极限的定义证明!
|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|7/(16n-4)|<任意给定的整数E
解得n>(7/E+4)/16;
因此,对于任意一个正数E,总存在正整数N=[(7/E+4)/16]+1,当n>N 时,总有
|(3n+1)/(4n-1)-3/4|=|7/(16n-4)|<E成立,所以(3n+1)/(4n-1)→3/4,n→∞;
用定义法求数列极限的中心思想就是给你E,你能不能把满足条件的N找出来,把上述写的东西对照定义看三五遍,你应该就能理解了.