对于数列Xn={n/n+1}(n=1,2...)利用极限定义证明此数列的极限为1?

Xn=[(n-1)/(n+1)]^n 求数列极限 证明收敛数列的有界性的问题因为数列{xn}收敛,设lim xn=a,根据数列极限的定义,对于ε=1,存在正整数N,当n>N时,不等式|xn-a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a|N时,|xn|=|(xn-a)+a|≤|xn-a|+|a| 求数列xn=n/n+1的极限 设x0=1,x(n+1)=(xn+2)/(xn+1)(n>=0),证明数列{xn}收敛. 已知数列{xn}满足x1=1,2xn+1-xn=n-2/n(n+1)(n+2)) （1）设an=xn-1/n(n+1),求数列{an}的通项公式. 数列{Xn}满足X1=3/2,Xn+1={3Xn(n为奇数) Xn+N(n为偶数)} Yn=X2n-1+N + 1/2,n€N* 求证：数列{Yn}是等比数列 数列{Xn}中,X1=1/2,X(n+1)=2Xn/(1+Xn^2),求Xn xn=[(-1)^n+1] *[(n+1)/n] 是收敛数列还是发散数列? Xn+1-Xn=(-1/2)^n n∈N+ 且X1=1 求Xn 设数列{xn}满足xn+1=xn/2+1/xn,X0>0,n=0,1,2,3,...证明数列{xn}极限存在并求出其极限 数列Xn；其中x1=2；x(n+1)=x(n)/2+1/x(n)；证明x(n) 数列{Xn}=[(-1)^n+1]*(1/n),则{Xn}的极限是 对于数列Xn={n/n+1}(n=1,2...)利用极限定义证明此数列的极限为1? 对于数列A(n),极限（2n-1)An=1,求极限 n*A(n) 已知数列xn满足x1=4 x(n+1)=(xn^2-3)/(2xn-4)（1）求证 xn>3 （2）求证 x(n+1) 证明:若数列xn满足lim(Xn+1-Xn)=l,则limXn/n=l 数列xn由下列条件确定：x1=a>0,x(n+1)=1/2(xn+2/xn),n∈N.若数列xn的极限存在且大于0,求lim xn答案是√a,为什么？ 数列求极限的问题数列求极限：Xn=(2^n -1)/3^n （n是自然数）,那么lim n→∞ Xn=lim n→∞[(2^n -1)/3^n]=多少?