已知直线x+ky+1=0与直线x-(2k-1)+3=0的交点在直线y=-x上,求实数k的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:40:42

已知直线x+ky+1=0与直线x-(2k-1)+3=0的交点在直线y=-x上,求实数k的值.
已知直线x+ky+1=0与直线x-(2k-1)+3=0的交点在直线y=-x上,求实数k的值.

已知直线x+ky+1=0与直线x-(2k-1)+3=0的交点在直线y=-x上,求实数k的值.
两条直线的交点在直线y=-x上,则交点可设为(a,-a),代回直线x+ky+1=0中:
a-ak+1=0
a=1/(k-1)
则交点坐标可化为:( 1/(k-1) ,-1/(k-1) ) ,
将交点坐标代回直线x-(2k-1)y+3=0中,
1/(k-1) - (2k-1)×[-1/(k-1)] + 3 =0
解得:k=3/5