已知直线x-ky-k=0与kx-y-k-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形的面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:58:36

已知直线x-ky-k=0与kx-y-k-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形的面积的最小值
已知直线x-ky-k=0与kx-y-k-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形的面积的最小值

已知直线x-ky-k=0与kx-y-k-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形的面积的最小值
直线x-ky-k=0 (1)  kx-y-k-2=0  (2)
(1)与坐标轴交点A(0,-1),  B(k,0)
(2)与坐标轴交点C(0,-k-2),D(1+2/k,0)
若以BD为底,高即是两直线交点的横坐标h
|BD|=-1-(-k-2)=k+1
联立方程x-ky-k=0与kx-y-k-2=0  解得x=(k2+k)/(k2-1)
S=1/2|BD|x = (1/2)(k+1)(k2+k)/(k2-1)
=(1/2)(k2+k)/(k-1)
=(1/2)[(k-1)2+3(k-1)+2]/(k-1)
=(1/2)【3+2/(k-1)+(k-1】
>=(1/2)[3+2√2]
>=3/2+√2
围成的三角形的面积的最小值为3/2+√2

已知直线x-ky-k=0与kx-y-k-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形的面积的最小值 已知直线x-ky-k=0和kx-y-k-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形面积 已知直线l1:kx-y+1-k=0与直线l2:ky-x-2k=0的交点在第一象限求K取值 已知直线x-ky-k=0与kx-y-k-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形的面积的最小值50分奉上 直线y=kx-k+1与ky-x-2k=0交点在第一象限,则实数k的取值范围是___________. 直线kx-k+1=0与ky-x-2k=0交点在第一象限,k的范围? 直线KX-Y=K-1与直线 KY-X=2K的交点在第二象限,求实数K的取值范围 直线kx-y=k-1与直线ky-x=2k的交点在第二象限,则实数K的取值范围为多少? 若存在直线l平行于直线3x-ky+6=0,且与直线kx+y+1=0垂直,则实数k? 若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k 若直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+x-ky=0的交点的横坐标之和为零,求实数k 知直线:2x-ky-4=0与直线m:3kx-y+7=0垂直,求k的值 直线kX-y=k-1与直线ky=x+2k的交点在第二象限内,则看的取值范围是? 当k>0时,两直线kx-y=0和2x+ky-2=0与x轴围成的三角形面积的最大值为 当k在(0,1/2)时,试判断两条直线kx-y=k-1,ky-x=2k的交点在第几象限? 已知函数y=x^2与直线ky-(k-1)x+1=0只有一个交点,求k的值急用!QAQ 已知k∈R,求两条动直线kx-y+2(k+1)=0和x+ky+2(k-1)=0的交点P的轨迹方程. 直线kx-y-k+1=0与ky-x-2k=0相交,且交点在第一象限,则实数k的取值范围是___________.