直线2x-ky+1=0与直线x+ky=0互相垂直,则k的值为?答得合理的马上采纳,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 00:25:58

直线2x-ky+1=0与直线x+ky=0互相垂直,则k的值为?答得合理的马上采纳,
直线2x-ky+1=0与直线x+ky=0互相垂直,则k的值为?
答得合理的马上采纳,

直线2x-ky+1=0与直线x+ky=0互相垂直,则k的值为?答得合理的马上采纳,
当k=0时,
直线2x-ky+1=0可化为x=-1/2
直线x+ky=0可化为x=0
两直线平行
所以k≠0,则
直线2x-ky+1=0可化为y=(2/k)x+1/k,它的斜率是:2/k
直线x+ky=0可化为y=(-1/k)x,它的斜率是:-1/k
两直线互相垂直,则斜率的乘积等于-1
即:(2/k)(-1/k)=-1
k^2=2
解得:k=±√2
则k的值为±√2

第一个直线斜率是2/k,第二个直线斜率为-1/k,二者相乘为-1,则k=±√ ̄2。