a>1,比较以a为底a+1的对数与以a+1为底a+2的对数的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:59:07

a>1,比较以a为底a+1的对数与以a+1为底a+2的对数的大小
a>1,比较以a为底a+1的对数与以a+1为底a+2的对数的大小

a>1,比较以a为底a+1的对数与以a+1为底a+2的对数的大小
本题：loga(a+1）>log(a+1)(a+2)
下面证明：
由换底公式：
log(a+1)(a+2)=loga(a+2)/loga(a+1).
所以要证的就是loga(a+1)＞loga(a+2)/loga(a+1),
因为loga(a+1)＞0,所以要证的是[loga(a+1)]²＞loga(a+2).
即a^{[loga(a+1)]²}＞a^loga(a+2),即(a+1)^(loga(a+1))＞a+2,
即(a+1)^(loga(a+1)-1)＞(a+1)^0,
即loga(a+1)-1＞0,即loga(a+1)＞1.
显然loga(a+1)＞1,以上各步骤步步可逆,证毕.

如图所示，图片需要审核，请稍等 用换底公式计算，都换成以a为底的对数，则 log(a-1)(a)－log(a)(a 1) ＝1/log(a)(a-1)－log(a)(a

比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小(a>0且a不等于1) a>1,比较以a为底a+1的对数与以a+1为底a+2的对数的大小 a>2,log以(a-1)为底a的对数与log以a为底（a+1）对数比较大小 a>2,log以a为底(a-1)的对数与log以a为底（a+1）对数比较大小 a>2,log以(a-1)为底a的对数与log以a为底（a+1）对数比较大小 a>2,log以a为底(a-1)的对数与log以a为底（a+1）对数比较大小应该是a>2,log以(a-1)为底a的对数与log以a为底（a+1）对数比较大小 若a>0,a不等于1,比较log以a为底a^3-a+1的对数与log以a为底a^2-a+1的对数的大小 比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小（a>0且a不等于1）很快答出来我会加分的 对数比大小 若a^2>b>a>1,试比较log以a为底a/b的对数,log以b为底b/a的对数,log以b为底a的对数,log以a为底b的对数的大小 对数函数若a²＞b＞a＞1,比较㏒以a为底b分之a的对数,㏒以a为底ad分之b的对数,㏒以b为底a的对数,㏒以a为底b的对数 a=log以2为底3的对数 a=log以2为底5的对数 a=log以1/2为底3的对数 比较大小 利用对数函数比较大小log以a为底b与log以b为底a（a大于b大于1） 已知log以a为底1/2的对数 以a为底b的对数 log以2为底a的对数大于log以1/2为底a的对数怎么解 1,已知以2为底3的对数=a,以3为底7的对数=b,试用a,b表示以14为底56的对数 2,比较下列各组中两个值的大小(1)以6为底7的对数,以7为底6的对数(2)以3为底π的对数,以2为底0.8的对数 比较a=log以5为底4的对数 与 (log以5为底5的对数)^2 的大小 一个对数函数的简单比较log以1/2为底的b与 log以1/2为底的a （0小于b小于a小于1）怎样比较大小?