比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小(a>0且a不等于1)很快答出来我会加分的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 12:12:04

比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小(a>0且a不等于1)很快答出来我会加分的
比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小(a>0且a不等于1)
很快答出来我会加分的

比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小(a>0且a不等于1)很快答出来我会加分的
设前者为x,后者为y
那么a^x=a+1
(a+1)^y=a
将第一式两边y次方后得,a^xy=a
于是xy=1
当a>1时,显然x>1
那么yy
当0

loga(a+1)-log(a+1)a=lg(a+1)/lga-lga/lg(a+1)=(lg²(a+1)-lg²a)/lgalg(a+1)=(lg(a+1)-lga)(lg(a+1)+lga)/lgalg(a+1)
lg(a+1)-lga>0
a>1
(lg(a+1)+lga)/lgalg(a+1)>0
loga(a+1)-log(a+1)a>...

全部展开

loga(a+1)-log(a+1)a=lg(a+1)/lga-lga/lg(a+1)=(lg²(a+1)-lg²a)/lgalg(a+1)=(lg(a+1)-lga)(lg(a+1)+lga)/lgalg(a+1)
lg(a+1)-lga>0
a>1
(lg(a+1)+lga)/lgalg(a+1)>0
loga(a+1)-log(a+1)a>0
loga(a+1)>log(a+1)a
0lgalg(a+1)<0
lg(a+1)+lga=lg(a²+a)>0
即1>a>(-1+√5)/2
loga(a+1)<log(a+1)a
0<a<(-1+√5)/2
lg(a+1)+lga=lg(a²+a)<0
loga(a+1)>log(a+1)a

收起

比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小(a>0且a不等于1) a>1,比较以a为底a+1的对数与以a+1为底a+2的对数的大小 a>2,log以(a-1)为底a的对数与log以a为底(a+1)对数比较大小 a>2,log以a为底(a-1)的对数与log以a为底(a+1)对数比较大小 a>2,log以(a-1)为底a的对数与log以a为底(a+1)对数比较大小 a>2,log以a为底(a-1)的对数与log以a为底(a+1)对数比较大小应该是a>2,log以(a-1)为底a的对数与log以a为底(a+1)对数比较大小 若a>0,a不等于1,比较log以a为底a^3-a+1的对数与log以a为底a^2-a+1的对数的大小 比较以a为底(a+1)的对数与以(a+1)为底a的对数的大小(a>0且a不等于1)很快答出来我会加分的 对数比大小 若a^2>b>a>1,试比较log以a为底a/b的对数,log以b为底b/a的对数,log以b为底a的对数,log以a为底b的对数的大小 对数函数若a²>b>a>1,比较㏒以a为底b分之a的对数,㏒以a为底ad分之b的对数,㏒以b为底a的对数,㏒以a为底b的对数 a=log以2为底3的对数 a=log以2为底5的对数 a=log以1/2为底3的对数 比较大小 利用对数函数比较大小log以a为底b与log以b为底a(a大于b大于1) 1,已知以2为底3的对数=a,以3为底7的对数=b,试用a,b表示以14为底56的对数 2,比较下列各组中两个值的大小(1)以6为底7的对数,以7为底6的对数(2)以3为底π的对数,以2为底0.8的对数 已知log以a为底1/2的对数 log以2为底a的对数大于log以1/2为底a的对数怎么解 比较a=log以5为底4的对数 与 (log以5为底5的对数)^2 的大小 以a为底b的对数 一个对数函数的简单比较log以1/2为底的b与 log以1/2为底的a (0小于b小于a小于1)怎样比较大小?