log以2为底a的对数大于log以1/2为底a的对数怎么解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:44:10

log以2为底a的对数大于log以1/2为底a的对数怎么解
log以2为底a的对数大于log以1/2为底a的对数怎么解

log以2为底a的对数大于log以1/2为底a的对数怎么解
数形结合啊,可解得a>1

log(2)a>log(1/2)a
lga/lg2-lga/lg1/2=lga/lg2+lga/lg2=2lga/lg2>0
∴a>1

如果a<1,那么log(2)a<0,log(1/2)a>0,所以log(1/2)a>log(2)a
反之,如果a>1,那么log(2)a>0,log(1/2)a<0,所以log(1/2)a所以,a>1