高中数学数列错位相减怎么解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 21:27:50

高中数学数列错位相减怎么解
高中数学数列错位相减怎么解

高中数学数列错位相减怎么解
例如；S=X+3X^2+5X^3+7X^4+...+(2n-1)X^n
然后,用等比数列公比X乘S得：XS=X^2+3X^3+5X^4+...+(2n-1)X^n+（2n+1）X^（n+1）
则S-XS=X+2X^2+2X^3+2X^4+...+2X^n-（2n+1）X^（n+1）
=X-（2n+1）X^（n+1）+2（X^2+X^3+X^4+...+X^n）
其中2（X^2+X^3+X^4+...+X^n）的和S1可用等比求和公式求出来
即 S=(X-（2n+1）X^（n+1）+S1)/(1-X)

你是说等差比数列求和吧。等差比数列即系数是等差数列，去掉系数是等比书列。例如S=X+3X^2+5X^3+7X^4+....这是用等比数列公比X乘S.再用S-XS它等于一个能求和的式子（等比数列加一个数）在把1-X除过去就行

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