(1分之1X2分之1+2分之1X3分之1+3分之1X4分之1+4分之1X5分之1+...+99分之1X100分之1)有怎样的规律?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:20:25

(1分之1X2分之1+2分之1X3分之1+3分之1X4分之1+4分之1X5分之1+...+99分之1X100分之1)有怎样的规律?
(1分之1X2分之1+2分之1X3分之1+3分之1X4分之1+4分之1X5分之1+...+99分之1X100分之1)有怎样的规律?

(1分之1X2分之1+2分之1X3分之1+3分之1X4分之1+4分之1X5分之1+...+99分之1X100分之1)有怎样的规律?
运用裂项法：
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/99-1/100）
=1-1/100=99/100
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】

1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1+.+99X100分之1 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+.+2007x2008分之1 1分之1x2+1分之2x3+1分之3x4.+1分之99x100 --1x2分之1--2x3分之1--3x4分之1.--2012x2013分之1 1x2分之1+2x3分之1+.99x100分之1等于几 1X2分之1+2x3分之1+.+2011X2012分之1 1x2分之1+2x3分之1+.99x100分之2等于几 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+.+2006x2007分之1=1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+.+n（n+1)分之= 3-X2+X-1分之X4+X3-2乘以x3+2x2+2x+2分之X四次方-1除以-2分之X3-X-X2+1化简 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+.+49x50分之1= 求1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+.+2011x2012分之1 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1...+n(n+1)分之1 计算1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1+ …+2013X2014分之1 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+……+2013x2014分之1 等于多少? 计算：1x2分之1+2X3分之1+3X4分之1+.+1998X1999分之1 1X2分之X+2X3分之X+3X4分之X+.+2010X2011分之X=2010 解方程 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+4x5分之1+5x6分之1+6x7分之1 等几? (1分之1X2分之1+2分之1X3分之1+3分之1X4分之1+4分之1X5分之1+...+99分之1X100分之1)有怎样的规律?