设直线X+kY-1=0被圆X*2+Y*2=2所截取弦的中点的轨迹为M,则曲线与直线X-Y-1=0的位置关系是?,直线x+ky-1=0恒过定点A（1,0）,为什么直线横过顶点A（1,0）呢

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 10:31:58

设直线X+kY-1=0被圆X*2+Y*2=2所截取弦的中点的轨迹为M,则曲线与直线X-Y-1=0的位置关系是?,直线x+ky-1=0恒过定点A（1,0）,为什么直线横过顶点A（1,0）呢
设直线X+kY-1=0被圆X*2+Y*2=2所截取弦的中点的轨迹为M,则曲线与直线X-Y-1=0的位置关系是?
,直线x+ky-1=0恒过定点A（1,0）,为什么直线横过顶点A（1,0）呢

设直线X+kY-1=0被圆X*2+Y*2=2所截取弦的中点的轨迹为M,则曲线与直线X-Y-1=0的位置关系是?,直线x+ky-1=0恒过定点A（1,0）,为什么直线横过顶点A（1,0）呢
直线过固定点A(1,0),是因为A点坐标能使直线方程x+ky-1=0恒成立,也就是说A点一定在直线上；
将直线方程x=1-ky代入圆的方程：(1-ky)^2+y^2=2,弦中点M的纵坐标为Ym=k/(1+k^2),再由直线方程求得M点横坐标Xm=1-k^2/(1+k^2)=1/(1+k^2)；
消去斜率k得：Xm^2+Ym^2=Xm,即M点规迹为一个圆：(x-1/2)^2+y^2=1/4；

当y=0时，x=1
即(1,0)代入直线x+ky-1=0是恒成立的，与k的值无关
所以，恒过定点(1,0)

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

设直线X+kY-1=0被圆X*2+Y*2=2所截取弦的中点的轨迹为M,则曲线与直线X-Y-1=0的位置关系是?,直线x+ky-1=0恒过定点A（1,0）,为什么直线横过顶点A（1,0）呢 设直线X+kY-1=0被圆X*2+Y*2=2所截取弦的中点的轨迹为M,则曲线与直线X-Y-1=0的位置关系是? 直线3X+ky+1=0与直线2y-x+2=0平行,则k等于多少 随机变量f(x+y)=ky(2-x),0 若三直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则k=（ ） 若三直线2x+3y+8=0,x—y—1=0和x+ky=0相交干一点,则k= 若三条直线2x+3y+8=0,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,则K的值为 若三直线2x+3y+8=8,x-y-1=0和x+ky=0相交于一点,求k的值 直线2x-ky+1=0与直线x+ky=0互相垂直,则k的值为?答得合理的马上采纳, 若直线｛x=1+2t y=2-4t(t为参数)与直线3x+ky+2=0平行,则k=? 若直线l1:x+ky+2=0与直线l2:{x=t,y=1-2t(t为参数)垂直,则k= 若直线L1：x+2y+b=0与直线L2：：3x+ky-1=0互相垂直则k=多少要过程 设直线为x-ky-1=0与圆 (x-1)^2+(y-2)^2=4相交于点A,B两点,且弦AB的长为2倍根号3,则实数k的值? 设直线x-ky-1=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4相交于点A,B两点,且弦AB的长为2√3,则实数K的值是 已知直线l1:x-ky-3=0与l2:x+ky-1=0垂直,则不等式|2x-1|>k²的解集为 若直线2x+ky+3=0与x+2y-3=0垂直,则k等于? 已知直线x-ky-k=0和kx-y-k-2=0(k＞1),求这两条直线与y轴围成的三角形面积 已知直线x-ky-k=0与kx-y-k-2=0(k>1),求这两条直线与y轴围成的三角形的面积的最小值