已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的100次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次方的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:59:11

已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的100次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次方的值
已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的100次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次方的值

已知x的四次方+x的三次方+x的平方+x+1=0,求x的100次方+x的99次方+x的98次方+x的97次方+x的96次方的值
很简单,由条件x^4+x^3+x^2+x+1=0
知x≠0
所以两边同时乘以x^96得
x^100+x^99+x^98+x^97+x^96=0