3^a*5^b=3^c*5^d=1,证明ad=bc

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:31:17

3^a*5^b=3^c*5^d=1,证明ad=bc
3^a*5^b=3^c*5^d=1,证明ad=bc

3^a*5^b=3^c*5^d=1,证明ad=bc
1=3^a*5^b
3^a=5^-b
ln(3^a)=ln(5^-b)
aln3=-bln5
同理,得到:cln3=-dln5
两式相除:a/c=b/d
整理,得:ad=bc

两边去对数 直接可证明!

证明:
(3^a)*(5^b)=(3^c)*(5^d)=1
所以:3^a=5^(-b),a=(-b)log3(5)
3^c=5^(-d),c=(-d)log3(5),d=-c/log3(5)
所以:
ad=[(-b)log3(5)]*(-c)/log3(5)=bc
所以:ad=bc我现在初一,不懂LOG有不用函数的吗证明:
(3^a)*(5^...

全部展开

证明:
(3^a)*(5^b)=(3^c)*(5^d)=1
所以:3^a=5^(-b),a=(-b)log3(5)
3^c=5^(-d),c=(-d)log3(5),d=-c/log3(5)
所以:
ad=[(-b)log3(5)]*(-c)/log3(5)=bc
所以:ad=bc

收起

由等试可得出3^a/3^c=5^d/5^b,进而得到a=c,d=b,所以ac=bd

3^a*5^b=3^c*5^d=1,证明ad=bc 这道不等式如何证明?a/(b+c+d)+b/(a+c+d)+c/(a+b+d)+d/(a+b+c)>=4/3 高中不等式证明应用题已知实数a,b,c,da+b+c+d=3a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5 证 1 a>b>c>d>0.a/b=c/d怎么证明a+d>c+b 证明a/b=c/d,那么a/(b-a)=c/(d-c) 证明a/b=c/d,那么a/(b+a)=c/(d+c) 布尔代数B*C+D+!D(!B+!C)(D*A+B)=B+D证明 已知a,b,c,d满足方程组:3a+b+c+d=1;a+3b+c+d=9;a+b+3c+d=9;a+b+c+3d=5;求abcd的值. #include main() { int a=3,b=2,c=1#includemain(){int a=3,b=2,c=1;c-=++b;b*=a+c;{int b=5,c=12;c/=b*2;a-=c;printf(%d,%d,%d,a,b,c);a+=--c;}printf(%d,%d,%d ,a,b,c);} 数学证明题(轮换对称式)求证a^2/(b+c+d)+b^2/(c+d+a)c^2/(d+a+b)+d^2/(a+b+c)=7B-7设a,b是方程x^2-3x+1=0的两个根,c,d是方程x^2-4x+2=0的两个根,已知a/(b+c+d)+b/(c+d+a)+c/(d+a+b)+d/(a+b+c)=B求证a^2/(b+c+d)+b^2/(c+d+a)c^2/(d+a a-b=2,b-c=-3,c-d=5,求(a-c)*(b-d)除以(a-d) 证明行列式,过程要详细哦bcd a a^2 a^3 1 a^2 a^3 a^4acd b b^2 b^3 1 b^2 b^3 b^4abd c c^2 c^3 = 1 c^2 c^3 c^4abc d d^2 d^3 1 d^2 d^3 d^4 若a/b=c/d,则(a-b)/b=(c-d)/d 请证明 有关不等式证明的1.a,b,c,d都是正实数,且a+b+c+d=1,证明abc+abd+acd+bcd《1/162.a,b,c都是正实数,且a+b+c=1,证明 a方+b方+c方》1/3 a/b=c/d那么a/b=c+a/d+b如何证明 若a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=9,证明a.b.c都不小于1,大于3/7 已知2的a次方乘以3的b次方等于2的c次方乘以3的d次方=6,证明(a-1)(d-1)=(b-1)(c我自己证明并没有用到6这一个数值就证明到了.要证明的是求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1) (a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 不等式证明 (a/(b+2c+3d))+(b/(c+2d+3a))+(c/d+2a+3b))+(d/(a+2b+3c))>=2/3 不等式证明