不等式组|x-a|=0 则实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:36:30

不等式组|x-a|=0 则实数a的取值范围
不等式组|x-a|=0 则实数a的取值范围

不等式组|x-a|=0 则实数a的取值范围
x^2-5x+4>=0,得
x≤1,或x≥4
而方程组无解,所以
1+1

对于x^2-5x+4≥0，整理得：(x-1)(x-4)≥0
要么：x-1≥0、x-4≥0，解得：x≥4，即：x∈[4,∞)；
或者：x-1≤0、x-4≤0，解得：x≤1，即：x∈(-∞,1]
显然，要想使不等式有解，x不能在(1,4)区间内。
再看：|x-a|≤1
当x≥a时，|x-a|≤1，整理为：x-a≤1，解得：x≤a+1，x∈(-∞,a+1]；

全部展开

对于x^2-5x+4≥0，整理得：(x-1)(x-4)≥0
要么：x-1≥0、x-4≥0，解得：x≥4，即：x∈[4,∞)；
或者：x-1≤0、x-4≤0，解得：x≤1，即：x∈(-∞,1]
显然，要想使不等式有解，x不能在(1,4)区间内。
再看：|x-a|≤1
当x≥a时，|x-a|≤1，整理为：x-a≤1，解得：x≤a+1，x∈(-∞,a+1]；
当x≤a时，|x-a|≤1，整理为：x-a≥1，解得：x≥a+1，x∈[a+1,∞)
令a+1=4，解得：a=3
令a+1=1，解得：a=0
显然a∈(0,3)时，不等式组无解
即：所求取值范围是a∈(0,3)。

收起

解x^2-5x+4>=0
得
x≤1,或x≥4
由图知
无解时
a-1>1 且 a+1<4
2

不等式组|x-a|=0 则实数a的取值范围 不等式0< = x 平方 + a x + 5< = 4 恰有一解,则实数a = 对于一切实数x,不等式 x的平方+a|x|+1>=0恒成立,则实数a的取值范围是? 关于数学一元一次不等式组应用题已知a,b是实数,若不等式（2a-b）x+3a-4b4/9,则不等式（a-4b）x+2a-3b>0的解集是多少? 不等式组ax>-1,x+a>0的解集不是空集,则实数a的取值范围? 解不等式组ax>-1,x+a>0的解集不是空集,则实数a的取值范围? 若实数x,y满足不等式组{2x=y≤4,x≥0y≥0,则y-x/x+1≤2a恒成立时,实数a的取值范围 不等式x的平方+3x+a>0的解集是{x|x-1},则实数a的值为 对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值 已知不等式x²-(a+1)x+a＜0,①若不等式在（1,3）上有解,求实数a的取值范围.已知不等式x²-(a+1)x+a＜0①若不等式在（1,3）上有解,求实数a的取值范围.②若不等式在（1,3）上恒成立,则实数a的 不等式组(2X-3)(3X+2)0,无实数解,求实数a的取值范围 若x=2是不等式x^2+(a+1)x+a≤0的解,则实数a的取值范围是 对于一切实数x,不等式ax平方-（a-2)x+a>0恒成立,则a的取值范围 函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x) 若不等式|x+1|+|x-3|>=a+4/a任意的实数 x成立,则实数a的取值范围是 不等式组{2x＞4 ；3x+a＞0 的解集是｛x/x＞2｝,则实数a的取值范围是 不等式(5-a)x²-6x+a+5>0对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是? 对于任意实数x,不等式（a-2）x²-2（a-2）x-4＜0恒成立,则实数a的取值范围是