已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x 1,求函数f(x)的最大值 2.求函数f(x)的零点集合

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:31:22

已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x 1,求函数f(x)的最大值 2.求函数f(x)的零点集合
已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x 1,求函数f(x)的最大值 2.求函数f(x)的零点集合

已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x 1,求函数f(x)的最大值 2.求函数f(x)的零点集合
已知f(x)=(√3)sin2x-2sin²x ;(1).求函数f(x)的最大值; (2).求函数f(x)的零点集合.
(1)f(x)=(√3)sin2x-(1-cos2x)=2[(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x]-1=2[sin2xcos(π/6)+cos2xsin(π/6)]-1
=2sin(2x+π/6)-1≦2-1=1,即f(x)的最大值是1.
(2).令f(x)=2sin(2x+π/6)-1=0,得sin(2x+π/6)=1/2,故2x+π/6=π/6+2kπ,即x=kπ(k∈Z).
故f(x)的零点的集合={x︱x=kπ,(k∈Z)}