高二有关二面角的一道数学题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的射影与l成45°角,求AB与平面α所成的角.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:23:31

高二有关二面角的一道数学题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的射影与l成45°角,求AB与平面α所成的角.
高二有关二面角的一道数学题
已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的射影与l成45°角,求AB与平面α所成的角.

高二有关二面角的一道数学题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的射影与l成45°角,求AB与平面α所成的角.
α-l-β是直二面角,则平面α⊥平面β,
在平面α上作AC⊥l,垂足C,连结BC,
在平面β上作BD⊥l,垂足D,连结AD,
因平面α⊥平面β,AC⊥l,故AC⊥平面β,
则〈CBA就是AB与平面β所成角,为45度,
设AB=1,△ABC为等腰RT△,BC=√2/2,
BC是AB在平面β上射影,BC和l成45度,
同理,BD⊥平面α,△BDC也为等腰RT△,
BD=√2BC/2=(√2/2)*(√2/2)=1/2,
〈DAB就是AB与平面α所成角,
sin∴AB与平面α所成角为30度.

高二有关二面角的一道数学题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的射影与l成45°角,求AB与平面α所成的角. 高二数学立体几何空间平面证明题已知矩形ABCD,AB=4,AD=3,沿对角线BD折成直二面角A1-BD-C,求二面角A1-BC-D的正切值先证出二面角 高二数学二面角 一道高一数学题(二面角)题文见图片 已知正方形ABCD折成直二面角A_BD_C,则二面角B-CD-A的正切为 高二数学立体几何问题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β线段AB=2a,AB与α成45°角,AB与β成30°角,过A、B分别作l的垂线AC、BD,C、D分别是垂足,则二面角C-AB-D的余弦值是 直二面角的具体定义是什么 二面角 高二数学立体几何求二面角方法 一道高二的求二面角的数学题四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱SC的中点E在底面内的射影正好落在底面的中心O点,而点A在截面SBD内的射影正好是三角形SBD的重心.【1】求二面角B-SC-D的大小【 问一道高二空间向量题在一个二面角的一个面内有一点,他到棱的距离等于到另一个面距离的2倍,求二面角度数 已知二面角大小为50°,P为空间中任意一点,过P且与二平面所成角都是25°的直线条数 将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角,则二面角A-BC-D的二面角的余弦值是 一道关于二面角的数学题这题的第二问,说一下思路就行了 高二一道关于二面角的问题已知AB是圆的直径,且AB=4,PA垂直圆所在的平面,且PA=3,M是圆上一点,且∠ABM=30°.求二面角A-BM-P的大小 如图,等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高为AD,若沿AD折成直二面角,求二面角A-BC-D的正切值 如果两个平面互相垂直 那么这两个平面构成的二面角是直二面角 已知二面角C—BD—A为直二面角,且DA⊥平面ABC,试判定和证明△ABC的形状.