一道高二的求二面角的数学题四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱SC的中点E在底面内的射影正好落在底面的中心O点,而点A在截面SBD内的射影正好是三角形SBD的重心.【1】求二面角B-SC-D的大小【

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:41:27

一道高二的求二面角的数学题四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱SC的中点E在底面内的射影正好落在底面的中心O点,而点A在截面SBD内的射影正好是三角形SBD的重心.【1】求二面角B-SC-D的大小【
一道高二的求二面角的数学题
四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱SC的中点E在底面内的射影正好落在底面的中心O点,而点A在截面SBD内的射影正好是三角形SBD的重心.
【1】求二面角B-SC-D的大小
【2】若SA=a,求点C到平面SBD的距离.

我没学空间直角坐标系

一道高二的求二面角的数学题四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱SC的中点E在底面内的射影正好落在底面的中心O点,而点A在截面SBD内的射影正好是三角形SBD的重心.【1】求二面角B-SC-D的大小【
无论哪种方法,证明SA=AB是重点
①在三角形SAC中,OE垂直于AC(射影定义),AO=OC(正方形中心点).
又∵OE是三角形SAC的中线(自己另外证),∴SA垂直于面ABCD.
②在面SBD中,G是重心,∴SG=BG=DG.又点A在面SBD的射影是G.∴AS=AB=AD.
⑴求得SC,SD后就可以求∠SCD(a^2+b^2-ab*cos∠c=c^2,大概是这样子的吧),CD*sin∠SCD就是B、D到SC的距离.再用一次哪个涵数就可以求得二面角的角度了.
⑵C在面SBD的射影在SO的延长线上(自己证明).

以A 为原点 建立空间直角坐标
一切问题只是 计算问题啦 ~ 就是比较麻烦

几何证明的话 应该是比较难的

一道高二的求二面角的数学题四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形,侧棱SC的中点E在底面内的射影正好落在底面的中心O点,而点A在截面SBD内的射影正好是三角形SBD的重心.【1】求二面角B-SC-D的大小【 一道数学题 帮帮忙啊 必有追加四棱锥P-ABCD底面是正方形,PD垂直面ABCD,AB=1,PD=根号2求1)PA与面ABCD成角的余弦值 2)PB与平面ABCD所成的角 3)二面角P—AB—C的平面角的余弦值 4)二面角P— 已知正四棱锥的高等于7厘米,底面边长为8厘米,求侧棱这是一道高二的数学题,希望各位会的朋友帮个忙, 高中立体几何二面角一道题目!四棱锥P-ABCD.PA垂直矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点,且MN垂直于平面PC,求二面角P-CD-B的大小 一道高二的数学题求详解 文科数学题一道四棱锥P—ABCD底面是正方形,PA垂直于底面ABCD,PA=PD=2,点M,N分别为PD,PC的中点,PD垂直于AN.求二面角P—AN—M的大小.问题是无法做出二面角,要写出如何做二面角,怎样证明是二面角, 高二数学向量的题,学渣求帮忙~四棱锥S-ABCD的底面矩形SA⊥底面ABCD,SA=AD=1 AB=根号2,点E在SC上且AE与CD所成角为45°求(1)AE与面ABS所成角的余弦值(2)求二面角E-AB-C的余弦值 一道数学题,好久不做不会了……在四棱锥P—ABCD中,已知ABCD为矩形,PA垂直于平面ABCD设PA=AB=a,BC=2a,求二面角B—PC—D的大小. 高二有关二面角的一道数学题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β,如果AB与平面β成45°角,AB在平面β内的射影与l成45°角,求AB与平面α所成的角. 请教数学高手(高二立体几何)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是菱形,角DAB等于六十度,PD垂直于面ABCD,PD=AD,点E 为AB 的中点,求二面角P-AB-F的平面角的余弦值F是PD的中点 高二数学题(说明理由)若一个正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则这个棱锥一定不是() A三棱锥 B四棱锥 C五棱锥 D六棱锥 在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧面SD垂直底面ABCD,E,F分别为AB,SC的中点设SD=2DC,求二面角A-EF-D 空间立体几何求二面角一、在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,角ABC=90°,SA垂直于ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2,则面SCD与面SBA所成的二面角的正切值为二、平面α与平面β相交成锐角θ,设α内一个圆在面上 正四棱锥P-ABCD中,侧棱PA=2AB 求二面角P-AB-C的余弦值大小 ,用空间向量法做谢谢 在四棱锥P-ABCD中,ABCD是正方形,PA垂直平面ABCD,PA=AB=a.求二面角P-CD-A的大小;求四棱锥的全面积;求点C到平面PBD的距离. 设四棱锥S-ABCD底面边长为a,高为h,求棱锥的侧棱长和斜高 已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA垂直于底面,PA=AB=4,(1)求二面角P-BC-A的大小(2)求四棱锥P-ABCD的面积要具体过程,很紧急! 正四棱锥相邻两个侧面所成的二面角是120°,底面边长为a,求它的高、侧棱长、斜高、侧面积的体积.