求直线l被园截得的线段的最短长度已知圆c:(x-1)²+(y-2)²=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求直线l被圆截得的最短长度以及此时的直线l的方程.要详细的结果与思路!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:55:53

求直线l被园截得的线段的最短长度已知圆c:(x-1)²+(y-2)²=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求直线l被圆截得的最短长度以及此时的直线l的方程.要详细的结果与思路!
求直线l被园截得的线段的最短长度
已知圆c:(x-1)²+(y-2)²=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
求直线l被圆截得的最短长度以及此时的直线l的方程.
要详细的结果与思路!

求直线l被园截得的线段的最短长度已知圆c:(x-1)²+(y-2)²=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求直线l被圆截得的最短长度以及此时的直线l的方程.要详细的结果与思路!
考查直线的定点是否在圆内.在圆内,则与 定点和圆心连线 垂直的弦最短.
(2x+y-7)m+x+y-4=0
定点与m无关,所以2x+y-7=0 也就有了x+y-4=0
解此二一次方程组,x=3,y=1
代入圆的方程,发现 此点在圆内.
定点(3,1)到圆心(1,2)的距离 为:根号5.
弦长可由勾股定理求得:4倍的根号5.
定点圆心所在直线的斜率为k=-1/2
所以直线l的斜率为2.
即(2m+1)/(m+1)=-2
m=-3/4
代入即可.

直线l可变为(2x+y-7)m+x+y-4=0 求出定点
2x+y-7=0 x+y-4=0 得定点(3,1)在圆内
所以可分析题意当圆心与(3,1)的连线垂直于l时符合题意
此时斜率k= -(3-1)/(1-2)=2 因为k=-(2m+1)/(m+1) 求得m=-3/4
再求得直线方程为2x-y-5=0

求直线l被园截得的线段的最短长度已知圆c:(x-1)²+(y-2)²=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0求直线l被圆截得的最短长度以及此时的直线l的方程.要详细的结果与思路! 已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:x-my+m-1=0 1小时内求解已知圆c:x2+(y-1)2=5,直线l:x-my+m-1=0(1)求直线l被圆c截得的线段的最短长度以及此时直线l的方程(2)设直线l与圆c交于A.B两点,若|AB|=根号17求l的斜度角最 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m属于R),求直线L被圆C截得的线段的最短长度及此时直线L的方程. 直线于圆的关系已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(y属于全体实数)(1)证明:不论m取什么实数,直线L与圆恒交与两点(2)求直线L被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线L的方程 已知圆c:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)求证:直线l恒过定点(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度 求详解, 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线 l :(2m+1)x+(m+1)y-7m=0(m∈R)1)求证:不论m取什么实数时,直线 l 与圆恒交于两点2)求直线 l 被圆C截得的线段的最短长度以及这时直线 l 的方程. 已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25 及直线L:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(1)求证:直线l恒过定点;(2)判断直线l被圆C截得的弦何时最长,何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线 L :(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m∈R)1)求证:不论m取什么实数时,直线 L与圆恒相交2)求直线 L与圆C截得的线段的最短长度以及此时直 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)求证:直线l恒过定点.(2)判断直线l被截得的弦何时最长.何时最短?并求截得的弦长嘴短时m的值以及最短长度 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,.已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0.判断直线l被圆C截得的弦何时最长、何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度. 已知圆C方程为:x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:kx+y-3k=0.(1)证明:无论k取何值,直线l与圆C恒有两个公共点.(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时的k值. 已知圆c方程为:x+y-2x-4y-20=0,直线L的方程:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)证明:无论m取何值,直线l与圆c恒有两个公共点.(2)求直线l被圆c截得的线段的最短长度,并求出此时的m值 已知圆C(x-1)2(←平方)+(y-2)2(←平方)=25直线L(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0 求直线被圆截得的线段最短长度及此时的m值 一道解析几何题求解已知圆C:(x-1)^2 + (y-2)^2 = 25,直线l:(2m+1)x + (m+1)y-7m-4=0.判断直线l被圆C截得的弦何时最长、何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度. 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0.判断直线l被圆C截得的弦何时最长、何时最短?并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度. 已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4(m属于R)1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程 已知圆C方程为x²+y²-2x-4y-20=0,直线l的方程为:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0.证明:无论m取何圆C恒有两个公共点.2、求直线l被圆C截得的线段的最短长度,并求出此时m的值 已知圆C过点P(2,-2)与直线X-Y=O相切,且圆心在直线X+Y=O上,问(1)求圆C 的标准方程(2)直线l:2mx+(2m+2)y+1=o,试问判断直线l被圆C截得的弦何时最短,并求截得的弦长最短时的m的值以及最短长度