已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)求证:直线l恒过定点.(2)判断直线l被截得的弦何时最长.何时最短?并求截得的弦长嘴短时m的值以及最短长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:16:49

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)求证:直线l恒过定点.(2)判断直线l被截得的弦何时最长.何时最短?并求截得的弦长嘴短时m的值以及最短长度
已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0
(1)求证:直线l恒过定点.(2)判断直线l被截得的弦何时最长.何时最短?并求截得的弦长嘴短时m的值以及最短长度

已知圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=25,直线l:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(1)求证:直线l恒过定点.(2)判断直线l被截得的弦何时最长.何时最短?并求截得的弦长嘴短时m的值以及最短长度
(1)直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0可化为(2x+y-7)m+(x+y-4)=0令2x+y-7=0,x+y-4=0解得x=3,y=1所以直线恒过定点(3,1)
(2)当直线过圆点时直线L被圆C截得的弦何时最长把圆点(1,2)代入直线方程得m=-1/3当直线垂直于由点(1,2)和(3,1)连成的直线时直线L被圆C截得的弦何时最短由点(1,2)和(3,1)连成的直线方程可以算出为y=-1/2x+5/2因为直线L与它垂直所以它的斜率为-2又因为它经过点(3,1)所以它的方程为y=-2x+7直线L:(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0化简得y=kx+b的形式然后让k=2就可以求出了

(1)直线l的方程可以写成(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
所以只要使2x+y-7=0,x+y-4=0就可以满足任何m
解得x=3,y=1
所以直线过(3,1)
(2)当被截得的弦垂直于过(3,1)与(1,2)的直线时最短
当被截得的弦与过...

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(1)直线l的方程可以写成(2x+y-7)m+(x+y-4)=0
所以只要使2x+y-7=0,x+y-4=0就可以满足任何m
解得x=3,y=1
所以直线过(3,1)
(2)当被截得的弦垂直于过(3,1)与(1,2)的直线时最短
当被截得的弦与过(3,1)与(1,2)的直线垂直时最长
法向量为(2,-1),设直线为2x-y+m1=0
2m+1=-2(m+1),4m=-3,m=-3/4.
直线到圆心距离为d=根号5.最短的弦长为sqrt(5^2-d^2)=2根号5.

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已知集合A={y|y=(1/2)^x,x0}C.{y|y=2} 已知P(x,y)在圆C:(x-1)2+(y-2)=9上,求m=-2x+y的最大值和最小值 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知圆面C:(x-a)^2+y^2 [高一数学]已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x^2+y^2≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则...已知集合A={(x,y)||x|+|y|≤1},B={(x,y)|x^2+y^2≤1},C={(x,y)||x|≤1,|y|≤1},则A、B、C之间的包含关系是____A 已知x=1/y,则(x-1/x)(y-1/y)等于 A、2x² B、2y² C、x²+y² D、2-x²-y²求求你们了, 已知集合A={x|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=x2-2x-3,x∈R},C={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R}已知集合A={x|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=x2-2x-3,x∈R},C={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R},D={(x,y)|(y+3)/(x-2)=1,x,y∈R}求A∩B,B∩C,C∩D 已知抛物线y=1/2x²+x+c与y轴没有交点 已知圆C过点(0,1)且与y轴相切,直线y=x被圆C截得弦长2,且圆心C与原点O在x+y+1同一侧 求圆C方程 已知点P(x,y)是圆C:x^2+y^2+4x+3=0上任意一点,求y/x的取值范围. 已知圆C:x^2+(y-1)^2=1,求3x+4y的最值 已知直线3x+4y+c=0与圆(x-1)平方+(y+2)平方=9过程 已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程 1、已知3x²+xy-2y²=0(x≠0,y≠0)求x/y-y/x-(x²+y²)/xy的值2、已知(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 已知圆C:(x+2)^2+y^2=1,P(x,y)为圆上任意一点.求:1)(y-2)/(x-1)的最值.2)x-2y的最值. 已知直线l:x-y+1=0,圆C:x方+y方+2y=0,则圆心C到直线l的距离为 已知XmolH2O中含有y个H2O分子,则阿弗加德罗常数为 A Y/X B 2Y/X C (X/Y)MOL-1 D (Y/X)MOL-1 已知圆c与圆x^2+y^2-2x-1关于直线2x-y+3=0对称,求圆c的方程