已知sinα+cosα=m,sinα×cosα=m-1,且0＜α＜2π,求m与α的值.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 15:24:41

已知sinα+cosα=m,sinα×cosα=m-1,且0＜α＜2π,求m与α的值.
已知sinα+cosα=m,sinα×cosα=m-1,且0＜α＜2π,求m与α的值.

已知sinα+cosα=m,sinα×cosα=m-1,且0＜α＜2π,求m与α的值.
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1+2m-2=2m-1=m²
解得m=1
继而得到α=π/2

(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+2sinαcosα=1+2m-2=2m-1=m²
解得m=1
继而得α=π/2

（sinα+cosα）^2-2sinα×cosα=1
列不等式即可求解

（sinα+cosα）²=1+2sinα×cosα=m²=1+2（m-1)
m²=2m-1
∴ m=1
sinα×cosα=0.5sin2α=m-1=0
sin2α=0
∵0＜α＜2π ∴2α=π
∴α=0.5π

已知sin(2α+β)-2sinαcos(α+β)=m,求sinβ 已知sinα+cosα=m,(|m| 已知sinα+cosα=m,求sinα-cosα的值,（0度已知sin(α+β)sin(α-β)=m,求cos^2α-cos^2β 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 已知tanα=m求sinα cosα 已知sinα＋cosα＝m,sinαcosα=m-1,且0 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=m,且β为第三象限角,则cosβ的值已知sin( 已知sinαcosα 已知sinα*cosα 已知sinα*cosα 已知sinα*cosα 已知sinαcosα 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β 已知sinα+cosα=m,sinαcosα=n,试确定mn的关系已知sinα-cosα=m,求sin∧4α+cos∧4α的值已知sin(α+β)sin(β-α)=m,则(cosα)^2-(cosβ)^2=___ 已知cos^2 α-cos^2β=M那么sin(α+β)sin(α-β)=?