在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状(提示:运用正、余弦定理)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:07:35

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状(提示:运用正、余弦定理)
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状(提示:运用正、余弦定理)

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,试判断△ABC的形状(提示:运用正、余弦定理)
因为C=180-(A+B)
所以
sinC=sin(180-(A+B))=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=2sinAcosB
所以 cosAsinB=sinAcosB ==> sinB/cosB=sinA/cosA
即A=B,△ABC是等腰三角形