在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是什么形状 为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:03:24

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是什么形状 为什么?
在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是什么形状 为什么?

在△ABC中,已知2sinAcosB=sinC,那么△ABC一定是什么形状 为什么?
sinC=sin[180-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
2sinAcosB=sinAcosB+cosAsinB
sinAcosB-cosAsinB=0
sin(A-B)=0
A-B=0
A=B
所以是等腰三角形


因2sinAcosB=sinC
所2sinAcosB=sin(a+b)
所2sinAcosB=sinAcosB+sinBcosA
所 sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
所 A=B
所是等腰