几何概型概率在长度为A的线段内任取两点将线段分成三部分,求他们可以构成三角形的概率

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:37:05

几何概型概率在长度为A的线段内任取两点将线段分成三部分,求他们可以构成三角形的概率
几何概型概率
在长度为A的线段内任取两点将线段分成三部分,求他们可以构成三角形的概率

几何概型概率在长度为A的线段内任取两点将线段分成三部分,求他们可以构成三角形的概率
可先假设x,y为A的2个分点,且xx xA-y y>A/2
y-x y然后可画出几何概型图来用面积算概率,再从全概率角度考虑,概率是1/4,是不是呵

你不知道线段无限可分么
只有被三等分这一种情况时才不能构成三角别的都可以

设分成的三部分长度分别为 x y z
则根据题意 0又因为要能组成一个三角形，所以 x+y>z ， x+z>y ， y+z>x
所以根据概率的几何定义，可以构成三角形的概率为：
x + y = z , x + z = y , y + z = x , x + y + z = A 四个平面围成的体积 ...

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设分成的三部分长度分别为 x y z
则根据题意 0又因为要能组成一个三角形，所以 x+y>z ， x+z>y ， y+z>x
所以根据概率的几何定义，可以构成三角形的概率为：
x + y = z , x + z = y , y + z = x , x + y + z = A 四个平面围成的体积 V
与 x y z所能取到的值所占的体积 A^3 的比值
即 可以构成三角形的概率P为 P = V/A^3 (这个比值和A的大小无关）

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