△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:44:36

△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC
△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC

△ABD,△AEC都是等边三角形,求证BE=DC
证明:
∵⊿ABD,⊿AEC都是等边⊿
∴AB=AD,AE=AC.∠ABD=∠EAC=60º
∵∠BAE=∠BAD-∠EAD【也可能是+,看图而论】
∠DAC=∠CAE-∠EAD
∴∠BAE=∠DAC【加上AB=AD,AE=AC】
∴⊿ABE≌⊿ADC(SAS)
∴BE=DC

SAS