已知等差数列中,a6+a9+a13+a16=20,则s21=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:00:37

已知等差数列中,a6+a9+a13+a16=20,则s21=?
已知等差数列中,a6+a9+a13+a16=20,则s21=?

已知等差数列中,a6+a9+a13+a16=20,则s21=?
a6+a9+a13+a16=4a11=20
a11=5
s21=(a1+a21)=(a2+a20)+.=21a11=105

a6+a16=a9+a13=2a11
所以a11=5
s21=21a11=105

因为a16-a13=a9-a6=3d
所以a6+a9+a13+a16=a6+a6+3d+a13+a13+3d=20
a6+a13=10-3d
a1+5d+a1+12d=10-3d
a1=5-10d
S21=21a1+20*21d/2=21a1+210d
=21(5-10d)+210d
=105