如果椭圆的焦距,短轴长,长轴长成等差数列,求离心率

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 23:58:46

如果椭圆的焦距,短轴长,长轴长成等差数列,求离心率
如果椭圆的焦距,短轴长,长轴长成等差数列,求离心率

如果椭圆的焦距,短轴长,长轴长成等差数列,求离心率
2c、2b、2a成等差数列,不妨设a>b>0
所以2*2b=2c+2a
2b=c+a
4b^2=(a+c)^2
4(a^2-c^2)=a^2+c^2+2ac
3a^2-5c^2-2ac=0
两边同除以a^2得
3-5e^2-2e=0
解得e=3/5,e=-1(舍)

等差，不是3、4、5就是6、8、10 e=3/5

2c、2b、2a成等差数列,然后设a>b>0
所以2*2b=2c+2a
2b=c+a
4b^2=(a+c)^2
4(a^2-c^2)=a^2+c^2+2ac
3a^2-5c^2-2ac=0
两边同除以a^2得
3-5e^2-2e=0
解得e=3/5,e=-1(舍)

建立方程。
a+c=2b
两边同时平方a*2+2ac+c*2=4b*2
因为b*2=a*2-c*2
联立消元，则可得3a*2-2ac-5c*2=0
两边同时除以a*2，
则3-2e-5e*2=0
由此方程可解得，为3/5

如果椭圆的焦距,短轴长,长轴长成等差数列,求离心率 如果椭圆的焦距'短轴长'长轴长成等差数列,则其离心率是什么? 若椭圆的焦距,短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为多少? 椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,求其离心率 若椭圆的短轴长 焦距 长轴长成等差数列,则这个椭圆的离心率为RT 如果双曲线的焦距,虚轴长,实轴长成等差数列,则离心率? 已知椭圆的焦点 短轴长 长轴长成等差数列 求离心率RT 如果双曲线的焦距、虚轴长、实轴长成等差数列,则离心率e为A.4/3 B.10/7 C.20/13 D.5/3 如果椭圆的短轴长,焦距,长轴长依次成等差数列,则这个椭圆的离心率是多少... 已知双曲线的实轴长,虚轴长,焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为 椭圆的几何性质的题若一个椭圆的长轴、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是多少?为什么? 若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是?求具体过程, 若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率为? 只要最后结果若一个椭圆的长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是 若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是多少 若一个椭圆长轴的长度,短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是?