在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 14:30:38

在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___?
在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___?

在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___?
设三角形边长为x
PC=x-1 CD=2/3
在三角形ABP 和三角形 CDP 中,

如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=
2
3
,则△ABC的边长为多少?
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=23,则△ABC的边长为多少?
考点:相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
分析:设等边△ABC的边长AB=BC=AC=x,...

全部展开

如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=
2
3
,则△ABC的边长为多少?
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=23,则△ABC的边长为多少?
考点:相似三角形的判定与性质;等边三角形的性质.
分析:设等边△ABC的边长AB=BC=AC=x,则PC=x-1,由条件可以得出△PCD∽△ABP,得出DCBP=PCAB,从而可以求出其值.
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠B=∠C=60°,
∵∠BPA+∠APD+∠DPC=180°,且∠APD=60°,
∴∠BPA+∠DPC=120°,
∵∠DPC+∠C+∠PDC=180°,
∵∠DPC+∠PDC=120°,
∴∠BPA=∠PDC,
∴△PCD∽△ABP,
∴DCBP=PCAB.
设AB=x,则AB=PC=x-1,且BP=1,CD=23,
231=x-1x,
解得x=3.
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质,等边三角形的性质的运用.

收起

hao

在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___? 在等边三角形ABC中,p为BC上一点,D为AC上一点, 如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60,BP=1,CD=2/3,说明△PCD∽△ABP,并求△ABC 如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,求CD的长 在等边△ABC中,P是BC边上一点,D为AC上一点,且∠APD=60度,BP=3,CD=2,则△CPD,△BAP,△APD的面积比为 如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数 如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于?如图,在等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于点E,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,连接PQ交AC边于点D.如图,在等边△A 初二的数学题,请大家帮忙.如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=2/3,则△ABC的边长为: A.3 B.4 C.5 D.6 如果会写过程的话,最好写一下解题思路或者过程.谢 如图,在等边△ABC中,P为BC上的一点,D为AC上的一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=2/3,则△ABC的边长为__A.3 B.4 C.5 D.6 来帮做下初中的证明题(1)在△ABC中 ∠ 1=∠ 2 ∠ ABC=2∠ C 求证 AB=BD=AC(2)如图 在等边△ABC中 P为BC上一点 D为AC上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的边长为?啊 对不起啊 写错了 是这样的(1)在△ABC 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为 已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AB于F,P为BC边中点,求证:PE=PF已知:在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,P为BC边中点,,求证:PE=PF 等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,PM,PN分别交边AB,AC于点E,F.当p在bc上运动,三角形epf能否成为直角三角形, 如图,等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=2/3,则△ABC的边长为( )A.3 B.4 C.5 D.6还有别的方法吗?可以再细一些吗? 如图,点P为等边△ABC的边AB上一点,Q为BC延长线上一点,AP=CQ,PQ交AC于D,求证,DP=DQ没有图不还意思实在不会 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D、P为AD上一点.求证:PB=PC 如图,等边△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,作等边△EPQ,连接FQ,EP.(1)若等边△ABC的边长为20,且∠BPF=45°,求等边△EPQ的边长. (2)求证BP=EF+FQ( 在等边△ABC中,E,D分别为AC,BC上的点,且AE=CD,AD交BE与点P,BQ垂直AD与点Q.证明:BP=2PQ.