在等边△ABC中,P是BC边上一点,D为AC上一点,且∠APD=60度,BP=3,CD=2,则△CPD,△BAP,△APD的面积比为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:48:21

在等边△ABC中,P是BC边上一点,D为AC上一点,且∠APD=60度,BP=3,CD=2,则△CPD,△BAP,△APD的面积比为
在等边△ABC中,P是BC边上一点,D为AC上一点,且∠APD=60度,BP=3,CD=2,
则△CPD,△BAP,△APD的面积比为

在等边△ABC中,P是BC边上一点,D为AC上一点,且∠APD=60度,BP=3,CD=2,则△CPD,△BAP,△APD的面积比为
∵∠APD=60° ∴∠APB+∠DPC=120°
而在⊿ABP中∠B=60° ∴∠APB+∠PAB=120° ∴∠PAB =∠DPC 又∵∠B=∠C=60°
∴⊿ABP∽⊿PCD ∴⊿ABP的面积/⊿PCD的面积=(BP/CD)² =9/4
又∵⊿ABP∽⊿PCD ∴AB/PC=BP/CD=3/2 ∴AB=(3/2)·PC 而AB=BC
∴BC=(3/2)·PC ∴ BP=(1/3)·BC 则⊿ABP 的面积=(1/3)·⊿ABC的面积
(∵⊿ABP与⊿ABC高相同,底BP、BC在同一直线上)∴⊿APC 的面积=(2/3)·⊿ABC的面积
同理⊿PCD的面积=(2/9)·⊿APC的面积 同时⊿PAD的面积=(7/9)·⊿APC的面积
∴⊿PCD的面积=(4/27)·⊿ABC的面积 且⊿PAD的面积=(14/27)·⊿ABC的面积
∴△CPD,△BAP,△APD的面积比为4∶9∶14

在等边△ABC中,P是BC边上一点,D为AC上一点,且∠APD=60度,BP=3,CD=2,则△CPD,△BAP,△APD的面积比为 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 求AB长 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为? 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且 ADE=60,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为 如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,则△ABC的边长为_____________. 在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=4,CE= ,则△ABC的面积为(  )f 2、如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,BD=3,CE=2,求△ABC的面积 数学等边三角形的应用题如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°,DE=3,CE=2,求△ABC的边长. 在边长为1的等边△ABC中,D为BC边上一动点,则向量AB·向量AD的取值范围是 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE//BC. 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC. 如图,点D是等边△ABC中BC边上一点,DE⊥AB于E,连接AD,CE相交于点P若∠APE=60°,CD=1,求△ABC的边长 1)如图,在等边△ABC中,BC边上任意取一点P,过点P作AC的平行线,过点C作AB的平行线,两线交于点Q,求证:AP=BQ2)在上面的条件下,点P在BC边上任意运动,延长AP交BQ于D,请画出图形.问AD与BD+CD之间是否存 在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___?