用平面向量证明平面几何题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 19:58:53

用平面向量证明平面几何题
用平面向量证明平面几何题

用平面向量证明平面几何题
证明：DB向量=DA向量+AB向量； EC向量=EA向量+AC向量
∴|DB|²=（DA向量+AB向量）²=（|DA|²+2|DA|×|AB|×cos∠BAD+|AB|²）
|EC|²=（EA向量+AC向量）²=（|EA|²+2|EA|×|AC|×cos∠CAE+|AC|²）
作差,∵|AB|=|AC|,|DA|=|EA|
∴|DB|²－|EC|²=2|DA|×|AB|×（cos∠BAD－cos∠CAE）
又∵AB=AC,AD=AE
∴∠B=∠C,∠ADE=∠AED,∴∠BAD=∠ADE－∠B=∠AED－∠C=∠CAE
∴cos∠BAD－cos∠CAE=0
∴|DB|²－|EC|²=0.∴|BD|=|CE|

用平面向量证明平面几何题 用向量方法证明一个平面几何题 平面向量与平面几何的经典题 能否用平面几何解决和证明向量问题 平面几何证明题： 平面向量有什么作用,可以解决平面几何题吗平面向量究竟有什么作用,如果有,平面向量运算法则和定义我一直搞不清 用平面向量证明：见图片1 空间向量表示三角形面积注意!是空间向量!不是平面向量!是立体几何的!怎么用坐标表示三角形面积?和平面几何一样吗? 高中平面几何选讲 证明题 平面几何中用向量方法求点到平面的距离,直线到平面的距离,平面到平面的距离? 平面向量重心公式证明 平面向量证明题如图,过圆外一点P作两条割线交于点A、B、C、D,AC、BD延长线交于点E,AD、BC交于点F,连接EF交该圆,再连接PM.求证：PM是该圆的切线.可以设圆心为O,可以用平面几何知识解,或用平面 三个向量共线的证明(平面向量) 平面内两正三角形ABC,DEF(顶点按逆时针方向排列)的边BC,EF的中点重合,求DA,BE所成的角 .用平面几何做.不用向量做 用平面几何解答 一道平面几何证明题怎样证明托勒密定理? 用数量积,向量积 来证明四点在同一平面如题. 用向量证明两个平面平行的性质定理. 怎么用平面向量证明三角形中位线定理具体.