用数量积,向量积 来证明四点在同一平面如题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:53:51

用数量积,向量积 来证明四点在同一平面如题.
用数量积,向量积 来证明四点在同一平面

如题.

用数量积,向量积 来证明四点在同一平面如题.
向量 AB=(-1,3,3),AC=(0,4,2),
AB×AC=(-6,2,-4),
而 AD=(3,1,-4),且 (AB×AC)*AD=(-6,2,-4)*(3,1,-4)=-18+2+16=0 ,
所以,A、B、C、D 四点共面 .

AB,AC,AD的混合积为零
即(AB×AC)·AD=0.