计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:03:08

计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤4
计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤4

计算二重积分∫∫sin(x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2≤4
我不能传图片- -||
用换元法:x=r*cos(a);y=r*sin(a)
∫∫sin(x^2+y^2)dxdy=∫∫r*sin(r^2)drda;其中r的积分限为:[0,2],a的积分限为:[0,2pai],接下来=2pai*∫r*sin(r^2)dr=pai*∫sin(r^2)d(r^2),令t=r^2,然后=pai*∫sin(t)dt,其中积分限要变成[0,4]

利用极坐标法进行换元,可得到结果。等于负派乘以(cos4+1)