C(k,4)（0.95）^k-4前N项和有公式吗?PS：C(k,4)是排列组合K个取4个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:26:45

C(k,4)（0.95）^k-4前N项和有公式吗?PS：C(k,4)是排列组合K个取4个
C(k,4)（0.95）^k-4前N项和有公式吗?PS：C(k,4)是排列组合K个取4个

C(k,4)（0.95）^k-4前N项和有公式吗?PS：C(k,4)是排列组合K个取4个
C(k,4)=k(k-1)(k-2)(k-3)/4!
∑[k=4..n]C(k,4)x^(k-4)
=1/(24x^4)∑[k=4..n]k(k-1)(k-2)(k-3)x^k
=1/(24x^4)∑[k=0..n]k(k-1)(k-2)(k-3)x^k
构造f(x)=∑[k=0..n]x^k=(1-x^(n+1))/(1-x)
f'(x)=∑[k=0..n]kx^(k-1)=[(1-x^(n+1))/(1-x)]'
f''(x)=∑[k=0..n]k(k-1)x^(k-2)=[(1-x^(n+1))/(1-x)]''
f'''(x)=∑[k=0..n]k(k-1)(k-2)x^(k-3)=[(1-x^(n+1))/(1-x)]'''
f""(x)=∑[k=0..n]k(k-1)(k-2)(k-3)x^(k-4)=[(1-x^(n+1))/(1-x)]""
对(1-x^(n+1))/(1-x)求4次导数得到:
∑[k=0..n]k(k-1)(k-2)(k-3)x^k
=1/24*(24*x^n+2*x^(n-3)*n+20*x^n*n^3-6*x^(n+1)*n^3-4*x^(n-2)*n^4+6*x^(n-1)*n^4-4*x^n*n^4+x^(n+1)*n^4-x^(n-3)*n^2+4*x^(n-2)*n^2-12*x^(n-2)*n+6*x^(n-1)*n^2+36*x^(n-1)*n-20*x^n*n^2-20*x^n*n+11*x^(n+1)*n^2-6*x^(n+1)*n+12*x^(n-2)*n^3-24*x^(n-1)*n^3-2*x^(n-3)*n^3+x^(n-3)*n^4-24)/(x-1)^5
将x=0.95代入得到:
∑[k=4..n]C(k,4)0.95^(k-4)
=-163698.3551*.95^(n+1)*(1.00268750*n+.625e-5*(n+1)^4+.43750e-3*(n+1)^3+.257188e-1*(n+1)^2+20.55083750)+3200000.000

C(k,4)（0.95）^k-4前N项和有公式吗?PS：C(k,4)是排列组合K个取4个已知数列{an}的前n项和Sn=kc^n-k(其中c,k为常数）,且a2=4,a6=8a3 求数列{nan}的前n项和Tn 已知数列an是等比数列,其前n项和sn=k×4^n-2,则k的值A)-1 B)0C)1D)2 数列{1/n(n+k)}前n项和的一个公式n是1,2,3,4，5，……，n k是常数设数列{an}前N项和为Sn=16n^2+12n-1.求前K个奇数项和an=Sn-Sn-1=32n-4但不满足a1,所以a1=27 an=32n-4 （n大于1）奇数项的通向公式为a1=27 ak=28+64（k-1）=64k-36那么前K个奇数项和为Sk=28k+32k（k-1）—1=32k^2-4k-1 已知(an)是首项为2,公比为1/4的等比数列sn为它的前n项和(1)用sn表示s(n+1)（2）是否存在自然数c和k使得【s（k+1）+c】/【s（k）+c】大于2 等差数列前N项和的性质等差数列｛A(n)｝的公差为d,前n项和为S（n）,那么数列S(k),S(2k)-S(k),S(3k)-S(2k),┅（k∈N+)是等差数列,其公差等于k^2d.为什么等于k^2d是如何推导的?若在等差数列｛A(n)｝中, 已知数列{an}的前n项和Sn=k乘以c的n次方然后减k,(其中c,k为常数),且求数列{nan}的前n项和 2=4,a6=8a3.求an; 已知数列{an}的前n项和Sn=k乘以c的n次方然后减k,(其中c,k为常数),且求数列{nan}的前n项和 2=4,a6=8a3.求an; 设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____ 若数列{An}的前8项的值互异,且A(n+8)=An,对任意的n∈N都成立,则下列数列中可取遍{An}的前8项值的数列为（）?A.{A(2k+1)}B.{A(3k+1)}C.{A(4k+1)}D.{A(6k+1)}我做不来, 已知数列an,前n项和Sn=n的平方-8n,第k项满足4 等比数列的前n项和sn=3^（n-1）+k,则k的值等比数列{An}前n项和为Sn,满足Sn=k*（3的n次方）+1,求k? 在数列{an}中,a(n+1)=c*an,(c是非零常数),且前n项和Sn=(3^n)+k.则k等于? 等比数列{an}的前n项和sn=k·2^n+1,则k的值是____a)1 b)-1 c)2 d）k可取任意值等比数列前n项和Sn=k*3^n+1,求k 等比数列前n项和为,Sn=3^n+k,则k=?