设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:45:46

设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____
设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____

设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____
sn=n*(2n+1);bk=2k+1;所以sbn=n*(n+2);

bn的前n项和为 n²+n
解:an=4n-1
∴a1+a2+...+ak
=(4×1-1)+(4×2-1)+...+(4×k-1)
=4(1+2+...+k)-1×k
=2k²+k
∴bk=(2k²+k)/k=2k+1
∴b1+b2+...+bn
=(2×1+1)+(2×2+1)+...+(2×n+1)
=2(1+2+...+n)+1×n
=n²+n
所以bn的前n项和为n²+n

任务啊

设an=4n-1,由bk=(a1+a2+a3+.ak)/k(k属于N+)确定的数列bn的前n项和为_____ 设a1,a2,...,an都是正数,证明不等式(a1+a2+...+an)[1/(a1)+1/(a2)+...+1/(an)]>=n^2 已知{an}是等差数列,数列{bk}的通项是bk=a1+a2+...+ak/k(k属于N*)求证{bk}是等差数列 数列an=4n+1,bk=(a1+a2+a3……+ak)/k,则b1+b2+b3+……+bn=? 一道数列的证明题数列{an}中,a1不等于a2,数列{bn}的各项由下列关系确定:bk=(1/k)(a1+a2……+ak)(k=1,2,3,……+n)(1)若bk=pak,求常数p的值;(2)在(1)的条件下,证明{an}是等差数列. 数列{an}中,a1不等于a2,数列{bn}的各项由下列关系确定:bk=(1/k)(a1+a2……+ak)(k=1,2,3,……+n)(1)若bk=pak,求常数p的值;(2)在(1)的条件下,证明{an}是等差数列. 设数列An,Bn 满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3设数列An,Bn 满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3,若{an+1 -an}是等差数列,{bn+1-bn}是等比数列.1.求An Bn 通项2.求数列AN最小项及最小值3.是否存在K属于N*,使ak-bk属于(0.0.5)若存 不等式证明 设n个正实数a1,a2,a3,...,an满足不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)(其设n个正实数a1,a2,a3,...,an满足不等式(a1^2+a2^2+...+an^2)^2>(n-1)(a1^4+a2^4+...+an^4)(其中n>=3)求证:a1,a2...an中任何 一道数列的数学题 .求解数列{an}和{bn}的各项由下列关系式确定,Bk=(1/k)*(lga1+lga2+lga3+…+lgak),k=1,2,…,n(n>=3) (1)若数列{an}室等比数列,求证{bn}是等差数列(2)若a1不等于a2,且常数F满足bk=Flgak(k=1,2,...,n) 设数列{an}和{bn}满足a1=b1=6,a2=b2=4,a3=b3=3且数列{a(n+1)-an}是等差数列,数列{bn-2}是等比数列(1)分别求{an}{bn}的通项公式(2)是否存在k∈N*,使bk-ak∈(0,1/2)?若存在,求出k;若不存在,说明理由. 设数列{an}满足lg(1+a1+a2+...+an)=n+1,求通项公式an 若数列an满足an=4n-1 又有数列bn满足bk=1/k(a1+a2+……+ak)求数列{bn}得前n项和Sn 设数列AN满足A1等于1,3(A1+a2+~+AN)=(n+2)an,求通向公式 设数列{an},{bn}是分别以d1,d2为公差的等差数列,a1=50,b51设数列{an},{bn}是分别以d1,d2为公差的等差数列,a1=50,b51=100.(1) 若ak=bk=0,且数列a1,a2,...,ak,bk+1,bk+2,...,b51的前n项和为Sn,若S51 若{an}首项为a,公差为d,{bn}满足:bk=(a1+a2+..+ak)(k属于N*).问{bn}是否为等差数列?说明理由bk=(a1+a2+..+ak)/k 设数列An是公差为d的等差数列,A3+A5=2,S20=A1+A2+.+A20=150,Bn=2^(An-2A(n+1)),.1)求A1,d的值2)求证:Bn是等比数列,并求Bn3)设k为正整数,且满足lim(BkBk+1 + Bk+1Bk+2 +……+ BnBn+1)=1/96,求k的值 设an=1/根号n+1+根号n,求a1+a2+a3+……+n48 设ai>0,(i=1,2,...,n)求证:(a1+a2+...+an)/n