等比数列前n项和为,Sn=3^n+k,则k=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:00:18

等比数列前n项和为,Sn=3^n+k,则k=?
等比数列前n项和为,Sn=3^n+k,则k=?

等比数列前n项和为,Sn=3^n+k,则k=?
Sn=(3^n)+k,S1=a1=3+k
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=3^n+k
所以q=3
Sn=a1(1-3^n)/(1-3)=-(a1)/2+3^n(a1)/2=3^n+k
(a1)/2=1,k=-(a1)/2,
所以a1=2,k=-1

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) =a1-q*a1-a1*q+an*(q^2)=a1-2a1*q+a1*q^n=3^n+k，则q=3,a1=1 而k=a1-2a1*q=1-2*1*3=-5
(a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)

既然已知等比数列那么将1,2,3分别代入得
a1=3+k
a2=6
a3=18
即q=3
所以a1=2，k=-1
如果觉得这样不靠谱也可
an=sn-sn-1=2*3^（n-1）
从而算出a1=2，k=-1

等比数列前n项和为,Sn=3^n+k,则k=? 等比数列前n项和Sn=k*3^n +1,则k的值为等比数列前n项和Sn=k*3^n-1/6,则常数k= 已知等比数列{An}的前n项和Sn=3^n+k,则实数k的值为? 等比数列前n项和Sn=2(1/3)^n+k,则常数K的值为等比数列的前n项和Sn=k*(3^n)+1,则k的值为在等比数列{an}中,前n项和Sn=3^n+k,则k的值为_?RT 等比数列前n项和Sn=k+2*(1/3)∧n,则常数k的值为? 等比数列{An}前n项和为Sn,满足Sn=k*（3的n次方）+1,求k? 数列前n项和为Sn=3*2^n +k,若它为等比数列,求k. 已知数列｛An]是等比数列.气前n项和为Sn=5^n+k则常数k=? 等比数列的前n项的和Sn＝k·3∧n +1,则k的值为? 等比数列前n项和Sn=k*3^n+1,求k 已知等比数列前n项和为Sn=k*3的n次方+b K,b为常数,则k+b等于数列{bn}是等比数列,前n项和为Sn=2^n-k求通项公事. 如果等比数列前n项和Sn=(k*3^n) -1/6,则常数 k= 已知数列{An}是等比数列,其前n项和Sn=(3^n)+k,则常数k=( -1 等比数列的前n项和sn=3^（n-1）+k,则k的值