若sinα+ cosα=m,求sin2α-cos4α的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 13:25:45

若sinα+ cosα=m,求sin2α-cos4α的值
若sinα+ cosα=m,求sin2α-cos4α的值

若sinα+ cosα=m,求sin2α-cos4α的值
sinα+cosα=m
(sinα+cosα)^2=m^2
(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=m^2
1+sin2α=m^2
sin2α=m^2-1
sin2α-cos4α
=sin2α-(1-2(sin2α)^2)
=2(sin2α)^2+sin2α-1
=2(m^2-1)^2+(m^2-1)-1
=2m^4-4m^2+2+m^2-1-1
=2m^4-3m^2

sina+cosa=m
平方得1+2sinacosa=m^2
则sin2a=2sinacosa=m^2-1
cos4a=1-2sin2a^2=1-2(m^2-1)^2
所以结果为
m^2-1-[1-2(m^2-1)^2]
=m^2-2+2(m^2-1)^2
=2m^4-3m^2

2m^4-3m^2

若sinα+ cosα=m,求sin2α-cos4α的值若sinα+cosα=m,求sin2α－cos4α的值 sinα=3cosα,求sin2α 已知sinα-cosα=sinα×cosα求sin2α的值已知sinα-cosα=2sinαcosα,求sin2α cos2α-3cosα 3sinα-sin2αcos²α-3cosα+3sinα-sin²α=-1求sin2α 2sinα=cosα,求cos2α+sin2α+1/cos^2 α 已知点M(sinα,3cosα)在直线x-y=0上,求sin2α 若sinα+cosα=2/3,求2sinα+sin2α/1+tanα的值, sin2αcosα-sinα/sin2αcos2α 若2sin2α=sinβ+cosβ,且sin^2α=sinβcosβ,求cos2α的值化简sin2α/sinα-cosα 已知sinα=2cosα,求sin2α+2sinαcosα的值 sinα+cosα=7／5 sin2α=? sin2α=2sinαcosα 怎样证明? 若2sinα+cosα=0,求sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值已知sin2α=tanα-cos2α 求sinα-cosα= 已知tanα=-2,求sin2α+sinαcosα+cos2α