已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 11:33:21

已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性
已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
求 实数b的取值范围
讨论函数f(x)的单调性

已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性
好好的想一想放散的想
定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
则可知有在区间(-b,b)
f(-x)=-f(x)
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2,所以a=-2
则f(x)=lg 1+ax/1+2x定义域为:
1-2x/1+2x>0
则x的取值范围为(-1/2,1/2)
所以可知有区间(-b,b)包含于(-1/2,1/2),
函数f(x)=lg 1+ax/1+2x才有意义
所以0

定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
则可知有在区间(-b,b)
f(-x)=-f(x)
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2,所以a=-2
则f(x)=lg 1+ax/1+2x定义...

全部展开

定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数
则可知有在区间(-b,b)
f(-x)=-f(x)
lg 1+ax/1+2x=-lg 1-ax/1-2x
即(1+ax)/(1+2x)=(1-2x)/(1-ax)
则a^2x=4x
则a=2,-2
又a≠2,所以a=-2
则f(x)=lg 1+ax/1+2x定义域为:
1-2x/1+2x>0
则x的取值范围为(-1/2,1/2)
所以可知有区间(-b,b)包含于(-1/2,1/2),
函数f(x)=lg 1+ax/1+2x才有意义
所以0函数f(x)的单调性
f(x)=lg 1-2x/1+2x
=lg [-1+2/(1+2x)]
因为底数大于1,则,真数为增函数,则函数为增函数
真数为减函数,则函数为减函数
而在定义域内,2/(1+2x)单减,则[-1+2/(1+2x)单减,
所以函数为减函数。

收起

设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg[(1+ax)/(1+2x)]是奇函数.求a+b的取值范围. 设a,b∈R且a≠2若定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg1+ax 1+2x 是奇函数 为什么B是(0,1/2】 设a、b属于R,且a≠2,若奇函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)在区间(-b,b)上有定义1.求a的值2.求b的取值范围 设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数,则a+b=? 已知f(X)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0已知f(X)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1.当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有[f(a)+f(b)]/(a+b)>0(1):判断函数在其定义 已知a,b∈r且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg 1+ax/1+2x是奇函数求 实数b的取值范围讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)在定义R上的减函数,ab∈R且a+b 函数问题~难啊~一.设a,b∈r,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数二,如果幂函数y=(m^2 -3m +3)x^(m^-m-2)的图象不过原点求m的范围三,已知幂函数f(x)=x^(m^2 -2m -m),(m∈z)为偶函数,且在区间(o,+∞)为单调减函 设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=1+ax/1+2x满足f(x)+f(-x)=0设a,b∈R,且a不等于2,定义在区间(-b,b)内的函数,f(x)=lg(1+ax/1+2x)满足f(x)+f(-x)=0 求b的取值范围 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的a,b∈R,当a不等于-b时,都有 设a,b∈R,且a≠2,定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg(1+ax/1+2x)是奇函数.①求b的取值范围 ②判断并用定义证明函数f(x)的单调性 1.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x^2-4x-5)>0的解集.2.设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意a,b∈[-1,1],当a+b≠0时,都有f(a)+f(b)/a+b>0.(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(a,b)上是单调递增的函数,则a,b什么关系? 1.已知奇函数f(x)是定义在[-2,2]上的减函数,若f(2a+1)+f(4a-3)>0,则a的取值范围是多少?2.已知函数y=x+a/x(a>0)在区间上是增函数,求a的取值范围.3.已知是不恒为零的函数,且a,b∈R,都满足:f(ab)=af(b)+bf(a 设a,b属于R,且a不等于2定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg(1+ax)/(1+2x)为奇函数则b取值范围 已知a,b∈R,且a≠3,若f(x)=ln(1+3x/1+ax)在区间(-b,b)上为奇函数,则b的值范围为?急,坐等 定义在R上的偶函数fx满足f(x+2)=fx,且在区间[-3,-2]上时减函数,若A,B是锐角三角形的两个内角,且A>B,则f(sinA)>f(cosB)为什么? 1)已知函数y=2/(x-1)+1的图像与直线y=mx只有一个公共点,求这个公共点的坐标.2)设a,b∈R,且a≠2定义在区间(-b,b)内的函数f(x)=lg〔(1+ax)/(1+2x)〕是奇函数.1)求b的取值范围.2)