如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证:平行四边形ABCD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:22:20

如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证:平行四边形ABCD是矩形
如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证:平行四边形ABCD是矩形

如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证:平行四边形ABCD是矩形
思路是证明平行四边形中有一个内角为90°,要证明有一个内角为90°,就要证明△ABM≌△DCM
下面就来证明:
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB=CD
又M是AD中点
所以AM=DM
又因为MB=MC
所以△ABM≌△DCM
所以∠A=∠D,又因为平行四边形ABCD中,∠A+∠D=180°
所以∠A=∠D=90°
所以四边形ABCD是矩形 (根据定理,有一个内角为90°的平行四边形是矩形)

如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证:平行四边形ABCD是矩形 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证:平行四边形ABCD是矩形. 如图,M是平行四边形ABCD边AD的中点,且MB=MC,求证:这个平行四边形是矩形. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,M是AD边的中点,且MB=MC,求证:四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,M是AD的中点,连接BM、CM.若BM=CM,试试说明平行四边形ABCD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,求平行四边形ABCD的面积 如图,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,M是AD的中点,则∠BMC= 如图,平行四边形ABCD中,M是BC的中点,切AM=9,BD=12,AD=10,则平行四边形的面积是? 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明你的结论 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,四边形MENF是平行四边形吗?证明你的结论. 如图,已知平行四边形ABCD中,M是BC中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积=? 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥BD,M、N分别为边AD与BC的中点,求证:四边形BMDN是菱形 如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,点M为AD中点,求∠BMC的度数 如图,M是平行四边形边AD上的一点,如果平行四边形ABCD的面积是四平方厘米,则三角形MBC的面积等于多少 如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且AE=CF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明:MFNE是平行如图,平行四边形ABCD中,EF为边AD、BC上的点,且BE=DF,连结AF、EC、BE、DF交于M、N,试说明:MFNE是平行 如图,已知在平行四边形ABCD中EF分别是BC、AD的中点,求证:四边形AECF是平行四边形