已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:02:42

已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形
已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形

已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形
在平行四边形ABCD中
AB平行且相等于CD
所以角ABD=角CDB
又因为AE⊥BD,CF⊥BD
所以角AEB=角CFD=90度
所以三角形ABE全等于三角形CDF
所以AE=CF ,BE=DF
所以角BAE=角DCF
所以角DAB-角BAE=角CDA-角DCF
即角MAE=角NCF
因为M,N分别是AD,BC的中点且AD=BC
所以NC=MA
又AE=CF
所以三角形全MAE等于三角形NCF
所以ME=NF
因为BN=DM, BE=DF,角EBN=角FDM
所以三角形BEN全等于三角形FDM
所以NE=MF
因为ME=NF NE=MF
所以四边形MENF是平行四边形

在平行四边形ABCD中
AB平行且相等于CD
所以角ABD=角CDB
又因为AE⊥BD,CF⊥BD
所以角AEB=角CFD=90度
所以三角形ABE全等于三角形CDF
所以AE=CF ,BE=DF
所以角BAE=角DCF
所以角DAB-角BAE=角CDA-角DCF
即角MAE=角NCF

已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AC⊥CD,AE=AF,求证:平行四边形ABCD是菱形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F.求证:AE=CF. 如图,已知平行四边形ABCD中,∠B=30,AE⊥BC于E,AF⊥BC于E,平行四边形ABCD周长是40cm,且AE;AF=3;5,求平行四边形ABCD的面积 如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,求证:AECF是平行四边形. 如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,DF⊥BC.求证:四边形AEFD是矩形. 如图,已知□ABCD中,AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形. 已知:如图,平行四边形ABCD中,CN=AM,AE=CF.求证:EN∥MF. 已知如图平行四边形abcd中,AE:EB=1:2 求AF:CF 已知,如图,平行四边形ABCD中,AC是对角线,AE=CF,AM=CN,求证:MFNE是平行四边形.图图 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE、CF分别平分角BAD、角BCD.求证AE=CF 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 已知:如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,M,N分别是AD,BC的中点.求证:四边形MENF是平行四边形 如图 已知平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别是点E、F.求证:四边形AECF是平行四边形, 如图,已知平行四边形ABCD中,AE垂直BD于E,CF⊥BD于F,四边形AECF是平行四边形吗? 如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥DC,∠EAF=30°,AE=3cm,AF=2cm,求平行四边形ABCD的周长五分钟之内! 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,AE=4,AF=6,BC=9,求平行四边形ABCD的面积和周长 如图,在平行四边形ABCD中,已知AE:EB=1:2,则△AEF与平行四边形ABCD的面积比为? 如图,已知平行四边形ABCD中,EF分别在ABCD上,AE=CF,又MN为BD的三等分点,求证:四边形EMFN为平行四边形