用长240米的篱笆和一面墙,一起围成一个长方形.问长和宽取多长时围城的面积最大,此题为什么不是2倍长?为什么不是2倍长+宽等于240,而是2倍宽+长等于240???

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:38:44

用长240米的篱笆和一面墙,一起围成一个长方形.问长和宽取多长时围城的面积最大,此题为什么不是2倍长?为什么不是2倍长+宽等于240,而是2倍宽+长等于240???
用长240米的篱笆和一面墙,一起围成一个长方形.问长和宽取多长时围城的面积最大,此题为什么不是2倍长?
为什么不是2倍长+宽等于240,而是2倍宽+长等于240???

用长240米的篱笆和一面墙,一起围成一个长方形.问长和宽取多长时围城的面积最大,此题为什么不是2倍长?为什么不是2倍长+宽等于240,而是2倍宽+长等于240???
7200
长120,宽60

240/3=80米,面积80*80=6400最大。

设垂直墙的是x米
则另一边是240-2x米
所以S=x(240-2x)
所以最大则x=240-2x
x=80
240-2x=80

7200
长120,宽60

要使围成的面积最大,长方形的长必须是宽的2倍,由此把宽看作1份,长是2份,则240米就是1+1+2份,由此求出一份,进而求出长和宽;再利用长方形的面积公式S=ab求出围成的长方形的面积.宽是:240÷(1+2+1)×1,
=240÷4,
=60(米),
长是:240-60×2=120(米);
最大面积:120×60=7200(平方米),
答:长是120米,宽...

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要使围成的面积最大,长方形的长必须是宽的2倍,由此把宽看作1份,长是2份,则240米就是1+1+2份,由此求出一份,进而求出长和宽;再利用长方形的面积公式S=ab求出围成的长方形的面积.宽是:240÷(1+2+1)×1,
=240÷4,
=60(米),
长是:240-60×2=120(米);
最大面积:120×60=7200(平方米),
答:长是120米,宽是60米时围成的面积最大,最大面积是7200平方米.

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