用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍,若是长方形的一面靠墙,长和宽分别是多少时面积最大?最大面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:57:37

用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍,若是长方形的一面靠墙,长和宽分别是多少时面积最大?最大面积是多少?
用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍,若是长方形的一面靠墙,长和宽分别是多少时面积最大?最大面积是多少?

用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍,若是长方形的一面靠墙,长和宽分别是多少时面积最大?最大面积是多少?
设靠墙的一面长为x,则
S=x(30-x)/2
=-x^2/2+15x
=-1/2(x^2-30x)
=-1/2(x-15)^2+225/2
当x=15,时有最大值为112.5平方米
此时:长为15,宽为7.5

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